第6讲 开普勒三定律与万有引力定律基础-2022-2023学年高一物理同步讲义（人教版2019必修第二册）

第6讲 开普勒三定律与万有引力定律基础 知识点碎片 难度 天体运动发展史 ★☆☆☆☆ 开普勒三定律 ★★☆☆☆ 万有引力定律 ★★★☆☆ 万有引力与重力的关系 ★★★☆☆ 模块一：开普勒三定律 1．人类对天体运动的认识过程 古希腊天文学家托勒密创立了地心说，他认为地球是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球转．由于地心说比较符合人们的日常经验，同时也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以一直被广为接受． 但地心说描述行星运动时遇到了极大的困难，需要使用“本轮”“均轮”等一系列复杂的假设才能勉强自圆其说．这促使波兰科学家哥白尼在年发表《天体运行论》提出日心说，他认为太阳是宇宙中心，地球和其他行星绕着太阳转动，其余恒星保持静止． 日心说的重要意义在于改变了人类认识宇宙的视角，它本身其实相当不完善，以目前的观点看也是错误的．人们逐渐认识到太阳其实不是宇宙中心，行星轨道不是圆形，其他恒星也是在运动的．随着对天体运动的认识不断加深，人类对物理规律的认识也不断增长． 2．开普勒三定律 (1)开普勒在第谷的观测结果基础上提出了以下行星运动定律： ①开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． ②开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． ③开普勒第三定律：所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等．用公式表示：，其中比例常数与行星无关只与太阳有关． (2)对开普勒三定律的理解 ①开普勒三定律是实验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，主要是从运动学的角度描述了行星绕太阳的运动规律． ②开普勒三定律否定了天体运行的圆轨道想法，建立了正确的行星轨道理论，而且准确地给出了太阳的位置；它还指出行星绕太阳运行时离太阳较远速率小，离太阳较近速率大；开普勒第三定律提示了周期和轨道半径的关系，该定律具有普遍性，后面将学到的人造卫星也涉及相似的常数，此常数与卫星无关，只与地球质量有关． (3)天体运动与地面上物体匀速圆周运动的比较： ①天上、地上的物体都遵循牛顿运动定律，当天体轨道近似为圆周时，天体运动可看成是匀速圆周运动，与地面上物体的匀速圆周运动遵循的圆周运动规律是相同的． ②向心力来源不同．天体做圆周运动的向心力是天体间的万有引力提供的，地面上圆周运动的向心力可以由任何性质的力充当． ③天体运动都较复杂．一般是既有自转，又有公转；行星绕恒星公转，卫星绕行星公转． 例1.★☆☆☆☆ （多选）下列说法中正确的是( ) A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮和行星都绕地球运动 B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C．地心说、日心说，现在看来都是错误的 D．月亮跟随地球绕太阳运动，但月亮不是太阳系的行星，它是地球的一颗卫星 练1-1.★☆☆☆☆ （多选）关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是( ) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的 D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同 练1-2.★☆☆☆☆ （多选）下列说法中正确的是( ) A．大多数人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球处在这些椭圆的一个焦点上 B．人造地球卫星在椭圆轨道上运动时速度是不断变化的；在近地点附近速率大，远地点附近速率小；卫星与地心的连线，在相等时间内扫过的面积相等 C．某些人造地球卫星的轨道与月亮绕地球运动的轨道都可以近似看做为圆，这些圆的圆心在地心处 D．月亮和人造地球卫星绕地球运动，跟行星绕太阳运动，遵循相同的规律 例2.★★☆☆☆ （多选）关于行星的运动说法正确的是( ) A．行星半长轴越长，自转周期越大 B．行星半长轴越长，公转周期越大 C．水星半长轴最短，公转周期最大 D．冥王星半长轴最长，公转周期最大 练2-1.★★☆☆☆ （多选）关于开普勒定律，下列说法正确的是( ) A．开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论 B．根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小 C．行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动 D．开普勒定律只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星(包括人造卫星)绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的 练2-2.★★☆☆☆ （多选）关于公式，下列说法中正确的是(　　) A．一般计算中，可以把行星的轨道理想化成圆，R是这个圆的半径 B．公式只适用于围绕地球运行的卫星 C．公式只适用太阳系中的行星或卫星 D．公式适用宇宙中所有的行星或卫星 例3.★★★☆☆ 19