精品解析：四川省雅安市雅安中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

初2021级期中教学评估数学试题 A卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 8的立方根是（ ） A. 2 B. C. -2 D. 2. 下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 8，15，17 B. 4，6，8 C. 3，4，5 D. 6，8，10 3. 在，－2，，3.142，，2.121121112…中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各式中计算正确的是(　　) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 在中，的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A. 如果，那么是直角三角形 B. 如果，那么直角三角形且 C. 如果，那么是直角三角形 D. 如果，那么直角三角形 7. 若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（　　） A. （﹣3，2） B. （，﹣1） C. （﹣，1） D. （，﹣1） 8. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是边长为1的4×4的正方形网络，已知A，B，C三点均在正方形格点上，则点A到线段BC所在直线的距离是(　　) A. B. C. 2 D. 2.5 10. 若点A（﹣2，y1），点B（1，y2），点C（3，1）都在一次函数y＝kx＋7的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 11. 如图，一个2.5米长梯子，底端D放在距离墙根C点1.5米处，另一头E点靠墙，如果梯子的底部向墙移动0.8米，梯子的另一端向上移动（）米. A. 0.4 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 12. 已知直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 的平方根是_____． 14. 当________时，点在y轴上． 15. 已知一次函数y＝ax＋|a－1|的图象经过点(0，2)，且函数y的值随x的增大而减小，则a的值为________． 16. 如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到ΔEBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB＝4，AD＝6，直线BE过AD的中点F时，AP的长为__________ ． 三、解答题（共52分） 17. 计算 （1） （2）（）（） 18. 已知与成正比，且当时，，请求出关于的函数关系式；并求出该函数与轴的交点坐标． 19. 已知在平面直角坐标系中有三点．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点的位置，并求△ABC的面积； （2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于轴对称； （3）若点是轴上一个动点，请直接写出最小值 20. 如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积． 21. 阅读下列材料，并解答问题： ①； ②； ③； ④；…… (1)直接写出第⑤个等式___________________________________； (2)用含n(n为正整数)等式表示你探索的规律； (3)利用你探索的规律，求＋＋＋…＋的值． 22. 甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间(小时)之间的关系如下图所示，请结合图像回答下列问题： （1）甲车速度为 km/h，乙车速度为 km/h； （2）求乙车行驶过程中，y与的函数关系式； （3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距80千米？ B卷 23. 如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______． 24. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为__________． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与过点和，与互相垂直，且相交于点，D为x轴上一动点． （1）求直线与直线的函数表达式； （2）如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若△BCD的面积为8，求D点的坐标； （3）如图3，过D作x轴垂线，与于点M．在x轴正半轴上是否存在点D使△BOM为等腰三角形？若存在，请直接写出D点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初2021级期中教学评估数学试题 A