精品解析：福建省宁德市古田县2022-2023学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题

古田县2022-2023学年（上）中学校际联盟初三半期考试卷 数学 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的学校、姓名、班级、准考证号 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 与的相似比为1:3，则与的面积比为（ ） A. 1：3 B. 1：4 C. 1：9 D. 1：16 4. 在中，，若，则的长是（ ） A. B. C. 60 D. 80 5. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 若点在双曲线上，则该图象必过的点是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 正五边形 D. 矩形 8. 有关于x的两个方程：ax2+bx+c=0与ax2-bx+c=0，其中abc＞0，下列判断正确的是（ ） A. 两个方程可能一个有实数根，另一个没有实数根 B. 若两个方程都有实数根，则必有一根互相反数 C. 若两个方程都有实数根，则必有一根相等 D. 若两个方程都有实数根，则必有一根互为倒数 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形按如图所示摆放在第一象限，点B的坐标为，将矩形绕着点O逆时针旋转（），得到矩形．直线、与直线相交，交点分别为点D、E，有下列说法： ①当时，矩形与矩形重叠部分的面积为； ②当，且落到y轴的正半轴上时，的长为； ③当点D为线段的中点时，点D的横坐标为； ④当点D是线段的三等分点时，的值为或． 其中，说法正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 一个正方形面积为，则它的对角线长为________． 12. 小明身高为1.6，他在阳光下的影长为2，此时他旁边的旗杆的影长为15，则旗杆的高度为_______． 13. 已知关于的方程的一个根是，则____． 14. 如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______． 15. 如图．点A在x轴的正半轴上，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP＝8，则k的值为_____． 16. 如图，点E，点F分别在矩形ABCD的边AB，AD上，连接AC，CE，CF．若CE是△ACB的角平分线，CF是△ACD的中线，且∠BCE＝∠FCD，则＝________． 三、解答题（共9题86分） 17. （1）计算： （2）计算： （3）解方程：． （4）解方程： 18. 数字“122”是中国道路交通事故报警电话，为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．数学社团决定从4名同学（小明，小红，小强，小芳）中通过抽签的方式确定2名同学去参加学校组织的“文明交通行动计划”宣传活动．抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字，被抽到的同学去参加宣传活动． （1）“小强被抽中”是___________事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小强概率是___________； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小强被抽中的概率． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图： （1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标； （2）以点A为位似中心将放大2倍，得到，画出并写出点B2的坐标． 20. 已知点P(2，2)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上． (1)当x＝－3时，求y的值； (2)当1＜x＜3时，