陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

韩城市2021~2022学年度第一学期期末质量检测 高二数学(理科） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名，准考证号，并认真核准条形码上的姓名，准考证号； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整，清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收。 第Ⅰ卷（选择题共60分) ─，选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1.已知点P的直角坐标是(1，-\sqrt{3})，则它的极坐标是 A.(2，”)B.(2，^3)c.(2，7)D.(2，4π) 2.设P=2a^2-4a+3，Q=(a-1)(a-3)，a=R，则有 A.P≥Q B.P>Q C.P<Q D.P≤Q 3.已知等比数列|a，}的各项均为正数，且a_3·a_7=9，则log3a_1+log3as+log3a_9= A.3B.4C.5D.6 4.命题“∀x∈R，f(x)>g(x)”的否定为 A.∀xεR，f(x)≤g(x)B.∀x∈R，f(x)<g(x) C.∃x_0∈R.f(x_o)≤g(x_0)D.∃x_0∈R，f(x_o)<g(x_o) 5.已知a<0，-1<b<0，则下面正确的为 A.a>ab>ab^2B.ab^2>ab>a C.ab>a>ab^2D.ab>ab^2>a 韩城市高二数学(理科)期末-1-(共4页) 6.如果方程，+ =1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 4-mm-3 7 A.3<m<4 B.m> 2 C.3<m<2 7.设meR,则“m=-3”是“直线l:mx+3y=2-m与l2:x+(m+2)y=1平行”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 x-y+1≥0， 8.若实数x,y满足不等式组{x+y+1≥0，则=2x+y的最小值是 x-1≤0， A.-2 B.0 C.4 D.-1 9.已知命题p:若直线1的方向向量与平面α的法向量垂直，则1∥α，命题g:等轴双曲线的离 心率为2，则下列命题为真命题的是 A.pAg B.(p)∧(g)C.pV(g) D.(-p)Aq 10.若{a,b,c}是构成空间的一组基底，则下列向量不共面的是 A.a+b,b+c,a-c B.a+b,b+c,a+c C.a-b,b-c,a-c D.a-b,b+c,a+c 11.如图，正方体ABCD-AB,C,D,的棱AB和A,D,的中点分别为E,F,则直 D 线EF与平面AAD,D所成角的正弦值为 A B B.30 5 6 A E B D.25 (第11题图) C.6 6 5 12.设E,上，分别为双曲线号。=1(@>0，b>0)的左，右焦点，双豳线上存在一点P使有 PF,+PF,=2b,PF,·PF,=弩b,则该双由线的离心率为 A.√10 B.3 C. D.2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 韩城市高二数学（理科）期末-2-（共4页）》 13.一元二次不等式x2+x-6>0的解集为 14.若a=(0,1,-1),b=(1,1,0)且(a+入b)⊥a,则实数入的值是 15.已知数列{a}满足a1=1-1(neN),且a,=2,则a1= x=2+2c0s8, 16.设a∈R,直线ax-y+2=0和圆} (0为参数)相切，则a的值为 y=1+2sin 0 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求： (I)y的最小值； (Ⅱ)x+y的最小值， 18.（本小题满分12分) 在等差数列{an}中，a1+a6=12,a2+a7=16. (I)求等差数列{a,}的通项公式； (Ⅱ)设数列{2an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和S 19.(本小题满分12分) 2, 已知直线！的参数方程为 (t为参数)，以原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极 py=-2+2, 2 坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2cos0. (I)求直线1的普通方程和曲线C的直角坐标方程； (Ⅱ)设点P(0,-2),若直线l与曲线C交于A,B两点，求PA+PB. 韩城市高二数学（理科）期末-3-（共4页） 20.（本小题满分12分) 已知抛物线C:=2m的焦点为F,点(，1)在抛物线C上，且NF=多 (I)求抛物线C的方程； (Ⅱ)过点M(0,1)且斜率存在的直线l交抛物线C于不同的两点A,B,设O为坐标原点，直线 OA,OB的斜率分别为k1,k2,求证：kk2为定值. 2