北京市海淀区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题变式题库

变式题库 【原卷 1 题】 知识点 y=a（x-h）²的图象和性质 【正确答案】 B 【试题解析】 1-1（基础） 对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（ ） A.开口向上 B.经过原点 C.对称轴是y轴 D.顶点在x轴上 【正确答案】 D 1-2（基础） 关于抛物线y=﹣2（x﹣1）2说法正确的是（　　） A.顶点坐标为（﹣2，1） B.当x＜1时，y随x的增大而增大 C.当x=0时，y有最大值1 D.抛物线的对称轴为直线x=﹣2 【正确答案】 B 1-3（巩固） 抛物线和的对称轴分别是（ ） A.y轴，直线 B.直线， C.直线，直线 D.y轴，直线 【正确答案】 D 1-4（巩固） 命题1是“a＜0”；命题2是“函数y＝（x﹣a）2在x＞0时，y随x的增大而增大”，则下列说法正确的是（　　） A.由命题1可以推导出命题2，但是由命题2无法推导出命题1 B.由命题2可以推导出命题1，但是由命题1无法推导出命题2 C.既可以由命题1推导出命题2，也可以由命题2推导出命题1 D.既无法由命题1推导出命题2，也无法由命题2推导出命题1 【正确答案】 A 1-5（提升） 已知A(，y1），B(1，y2），C(4，y3）三点都在二次函数y＝﹣（x﹣2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y1＜y2 D.y3＜y2＜y1 【正确答案】 B 1-6（提升） 已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是 A.  B.  C.  D.  【正确答案】 B 【原卷 2 题】 知识点 中心对称图形的识别 【正确答案】 C 【试题解析】 【分析】利用中心对称图形的定义：旋转180°能与自身重合的图形即为中心对称图形，即可判断出答案． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故A错误． B、不是中心对称图形，故B错误． C、是中心对称图形，故C正确． D、不是中心对称图形，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题主要是考查了中心对称图形的定义，熟练掌握中心对图形的定义，是解决该题的关键． 2-1（基础） 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 【正确答案】 D 2-2（基础） 道路千万条，安全第一条，以下是一些常见的交通标识，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】 D 2-3（巩固） 拼图游戏需要将形状各异的组件拼在一起，下列拼图组件是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 2-4（巩固） 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 B 2-5（提升） 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGoi进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 2-6（提升） 下面的图形是用数学家的名字命名的，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 C 【原卷 3 题】 知识点 y=a（x-h）²+k的图象和性质 【正确答案】 A 【试题解析】 3-1（基础） 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【正确答案】 B 3-2（基础） 抛物线的对称轴是（ ） A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 【正确答案】 B 3-3（巩固） 二次函数的最小值是（　　　） A.3 B.1 C.3 D.1 【正确答案】 C 3-4（巩固） 抛物线y＝(x﹣4)2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是(　　) A.(4，﹣5)，开口向上 B.(4，﹣5)，开口向下 C.(﹣4，﹣5)，开口向上 D.(﹣4，﹣5)，开口向下 【正确答案】 A 3-5（提升） 已知A为二次函数图象上两点，且<<1，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 D 3-6（提升） 关于二次函数y=-（x -2）2＋3，以下说法正确的是（ ） A.当x＞-2时，y随x增大而减小 B.当x＞-2时，y随x增大而增大 C.当x＞2时，y随x增大而减小 D.当x＞2时，y随x增大而增大 【正确答案】 C 【原卷 4 题】 知识点 根据三线合一证明,判断直线和圆的位置关系 【正确答案】 B 【试题解析】 4-1（基础） 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A