精品解析：河南省周口市川汇区第十九初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

河南省周口十九中2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. ax2+bx+c＝0 C. x2+x﹣2＝0 D. 3x﹣2xy﹣5y2＝0 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 3. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到抛物线是 A. B. C. D. 4. 关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围（　　） A. B. C. 或 D. 且 5. 下列所给方程中没有实数根的是（ ） A x2＋x＝0 B. 5x2﹣4x﹣1＝0 C. 3x2﹣4x＋1＝0 D. 4x2﹣5x＋2＝0 6. 一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率是（　　） A. 10% B. 15% C. 18% D. 20% 7. 如图，在长为100米，宽为80米矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A. 100×80﹣100x﹣80x=7644 B. （100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C （100﹣x）（80﹣x）=7644 D. 100x+80x=356 8. 已知点都在二次函数图象上，那么的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 若，是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. 2015 B. 2022 C. D. 4010 10. ．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 写出解为x=﹣3的一个一元二次方程：_____． 12. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m＝_____． 13. 正方形边长为3，若边长增加，那么面积增加，则与之间的函数关系式是_________． 14. 关于x的二次函数y=2mx2+（8m+1）x+8m的图象与x轴有交点，则m的范围是_____． 15. 关于抛物线，下列说法，正确的序号有 _____（填序号）． ①抛物线开口向下，顶点是原点；②当时，y随x的增大而减小；③当时，；④若是抛物线上的两点，则． 三、解答题（共75分） 16. 解方程． （1）； （2）． 17. 已知二次函数的图象经过点和，求二次函数解析式和顶点坐标． 18. 函数的图象如图，那么： 方程的根是 　　　； 不等式的解集是 　　　； 不等式解集是 　　　． 19. 已知是方程的两个根，且满足，则___________． 20. 已知函数是关于x的二次函数，求： （1）满足条件m的值． （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x为何值时，y随x的增大而减小． 21. 如图所示，有一面积为150m2的的长方形养鸡场，鸡场边靠墙(墙长18米)，另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的长为35m，求鸡场长和宽各是多少? 22. 将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了尽快减少库存，同时也为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？ 23. 已知：二次函数的图象与轴交于，两点，其中点坐标为，与轴交于点，点在抛物线上． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出的最小值； （3）点E抛物线上的动点，是否存在点E，使A、B、E这样的三个点为顶点的三角形的面积等于4？如果存在，直接写出所满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省周口十九中2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. ax2+bx+c＝0 C. x2+x﹣2＝0 D. 3x﹣2xy﹣5y2＝0 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为2次（最高次系数不为0）的整式方程叫做一元二次方程，依次对各选项进行判断即可． 【详解】解：A、为分式方程，不符合题意； B、，只有当时，它为一元二次方程，不符合题意； C、，是一元二次