精品解析：广东省阳江市阳春市第四中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

2022-2023学年广东省阳江市阳春四中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程x2+8x﹣9=0时，此方程可变形为（   ） A. （x+4）2=7 B. （x+4）2=25     C. （x+4）2=9    D. （x+4）2=﹣7 4. 将抛物线y=4x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的解析式为(　　) A. y=4(x+2)2+3 B. y=4(x+2)2-3 C. y=4(x-2)2+3 D. y=4(x-2)2-3 5. 方程4x2=5x+2化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ） A. 4x2, 5x, 2 B. -4x2, -5x, -2 C. 4x 2 , -5x,, -2 D. 4x2, -5x, 2 6. 抛物线顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 8. 在同一直角坐标系中,一次函数y=ax-b和二次函数y=ax2-b的图象大致为(　　) A. B. C. D. 9. 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A 24 B. 48 C. 24或 D. 10. 如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？( ) A. 1 B. C. D. 二、填空题（本题共7小题，共28分） 11. 方程的解是____________． 12. 若关于x的方程x2+mx﹣6=0有一个根是2，则m的值为_____． 13. 不等式解集为______． 14. 若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是___． 15. 设a，b是一元二次方程的两个实数根，则的值是_____． 16. 如图，抛物线与直线的交点为，．当时，x的取值范围______． 17. 已知二次函数图像的对称轴为，其图像如图所示，现有下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的是__________（填序号） 三、解答题（本题共8小题，共62分） 18. 解方程． （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中x=﹣1 20. 已知抛物线经过点A(－2，－8). （1）求的值, （2）若点P(，－6)在此抛物线上，求点P的坐标. 21. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 22. 某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率； （2）根据（1）所得的下调的百分率，预计第三次该楼盘售价将下调到每平方米多少元？ 23. 如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，设垂直于墙的一边为，隔离区面积为． （1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围； （2）求隔离区面积的最大面积． 24. 如图，中，动点D从点A出发以速度向点C移动，同时动点E从C出发以3cm/s的速度向点B移动，设它们的运动时间为t． （1）根据题意知：　 　，　 　；（用含t的代数式表示） （2）t为何值时，的面积等于四边形的面积的？ （3）点D、E运动时，的长可以是4吗？如果可以，请求出t的值，如果不可以，请说明理由． 25 如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，－3)． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线在x轴上方的部分上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值． （3）在（2）的条件下，当MN取最大值时，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请求出所有点P的坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省阳江市阳春四中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（