专题4.3 三角函数的图象与性质（打包）-2015年高考数学（文）一轮复习精品资料（新课标）

一、选择题 1.【景德镇市2014届高三第一次质检试卷】若函数 ，则 是（ ） A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为2的偶函数 D．最小正周期为的偶函数[来源:学|科|网] 2. 【2014高考陕西卷第2题】函数 的最小正周期是（ ） 3. 【2014高考安徽卷文第7题】若将函数 的图像向右平移 个单位，所得图像关于 轴对称，则 的最小正值是（ ） A. B. C. D. [来源:学科网] 4. 【2014高考天津卷第8题】已知函数 在曲线 与直线 的交点中，若相邻交点距离的最小值为 ，则 的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 5. 【广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟】当 时，函数 取得最小值，则函数 (　　) A．是奇函数且图像关于点 对称 B．是偶函数且图像关于点 对称 C．是奇函数且图像关于直线 对称 D．是偶函数且图像关于直线 对称 6.【改编题】已知命题 :函数 的最小正周期为 ；命题 ：若函数 为偶函数，则 关于 对称.则下列命题是真命题的是（ ） A. B. C. D. 7. (山东省威海市2014届高三3月模拟考试)已知函数 向左平移 个单位后，得到函数 ，下列关于 的说法正确的是( ) （A）图象关于点 中心对称 （B）图象关于 轴对称 （C）在区间 单调递增 （D）在 单调递减 8. （山东省烟台市高三3月统一质量检测）函数 在 上的图象是（ ） 9. 【原创题】函数 是 上的增函数且 ，其中 是锐角，并且使得函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.【原创题】将函数 的图象向左平移 个长度单位，得到函数 的图象，则 的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 函数 的定义域是 .[来源:学.科.网Z.X.X.K] 12. 【2014高考全国2卷文第14题】 函数 的最大值为________． 13. 【原创题】已知， 当,则函数的零点 . 三、解答题 14. 【原创题】设函数 (1)求 的值与函数 的最小正周期; (2)若 ,求的单调减区间． 15. 【2014高考天津第15题】已知函数 ， ． （Ⅰ）求 的最小正周期； （Ⅱ）求 在闭区间 上的最大值和最小值． 16. 【景德镇市2014届高三第一次质检试卷】已知函数 的最大值为2. （1）求 的值及 的最小正周期； （2）在坐标纸上做出 在 上的图像． 备选素材： 1. 设 ，若在 上关于 的方程 有两个不等的实根 ，则 的值为( )． (A) 或 (B) 或 (C) (D) 2. 数列 满足 ，则它的前 项和等于（ ） A． B． C．2014 D．2015 3. （山东省淄博市2014届高三上学期期末考试）已知函数① ，② ，则下列结论正确的是（ ） 4. 【陕西省西工大附中2014届高三下学期第八次适应性训练】已知函数 的最小正周期为 ，且满足 ，则 ( ) （A） 在 上单调递减 （B） 在 上单调递减 （C） 在 上单调递增 （D） 在 上单调递增 [来源:学科网ZXXK] 5. 【2014年上海市高三年级十三校第二次联考数学(理科)试卷】若关于 的方程 在区间 上有两个不同的实数解，则 的取值范围为 6. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一次模拟考试】函数 ， 的值域是 .[来源:学|科|网] 7. 【上海市长宁区2013—2014第一学期高三教学质量检测数学试卷】设ω＞0，若函数 在 上单调递增，则ω的取值范围是_________. 8. 【2014高考江苏卷第5题】已知函数 与函数 ，它们的图像有一个横坐标为 的交点，则 的值是 . 9. 【原创题】设函数 ． （Ⅰ）求函数 的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当 时， 的最大值为2，求 的值，并求出 的对称轴方程． 10 【2014高考江西第16题】已知函数 ，其中 （1）当 时，求 在区间 上的最大