精品解析：山东省德州市齐河县胡官屯镇中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

山东省德州市齐河县胡官屯中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷 一．选择题（本题共12小题） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 4. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A B. C. D. 5. 已知函数y＝x2－x－4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是(　　) A. x＜1 B. x＞1 C. x＞－2 D. －2＜x＜4 6. 若关于y的一元二次方程有实根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A. B. 200+200×2x＝1000 C 200+200×3x＝1000 D. 8. 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是(　　) A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 10. 已知函数的图象如图,根据其中提供的信息,可求得使成立的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 11. 点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y … ﹣7.5 ﹣25 0.5 1.5 0.5 … 根据表格提供信息，有下列结论： ①该抛物线的对称轴是直线x=﹣2；②b2﹣4ac=0；③该抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣2.5）；④若点A（0.5，y1）是该抛物线上一点，则y1＜﹣2.5．其中错误的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（本题共6小题） 13. 当m=________时，方程（m+1）x +（m-3）x-1=0是一元二次方程． 14. 如图，二次函数的图象交轴于A、两点，交轴于点，的面积为____． 15. 如图，某小区在宽，长的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．设道路宽是，则列方程为______． 16. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为_______. 17. 若抛物线的顶点在x轴上，则b的值为___________． 18. 已知，则________． 三．解答题（共7小题） 19. 解方程： （1） ； （2）； （3）； （4）； 20. 已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． 21. 已知二次函数，完成下列各题： 将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴． 求出它的图象与坐标轴的交点坐标． 在直角坐标系中，画出它的图象． 根据图象说明：当为何值时，；当为何值时，． 22. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 23. 如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为5米），围成长方形花圃．设花圃的宽为x米，面积为S平方米， （1）求S与x的函数关系式； （2）求出自变量x的取值范围； （3）如果要围成面积为平方米的花圃，的长是多少米？ 24. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，则商场日销售量增加___________件，当天可获利___________元？ （2）设每件商品降价x元，则商场日销售