专题05 第2课时 统计与统计案例-【直击双1流·必刷题】2023高考数学二轮复习专题测

直击双 1流　数学 第 2 课时 　 统计与统计案例 A 组 　 真题专练 考向 1　抽样方法 1. (2019·全国卷 Ⅰ(文)) 某学校为了解 1 000 名新生的身体素质,将这些学生编号 为 1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽 样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验. 若 46 号学生被抽到,则下面 4 名学生中被 抽到的是 (　 　 ) A. 8 号学生 B. 200 号学生 C. 616 号学生 D. 815 号学生 2. (2018·全国卷 Ⅲ(文)) 某公司有大量客 户,且不同年龄段客户对其服务的评价有 较大差异. 为了解客户的评价,该公司准备 进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简 单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合 适的抽样方法是 . 考向 2　 样本的数字特征、用样本估 计总体 3. (2022·全国卷乙(文)) 分别统计了甲、乙 两位同学 16 周的各周课外体育运动时长 (单位:h),得如下茎叶图: 甲 乙 6 1 5. 8 5 3 0 6. 3 7 5 3 2 7. 4 6 6 4 2 1 8. 1 2 2 5 6 6 6 6 4 2 9. 0 2 3 8 10. 1 则下列结论中错误的是 (　 　 ) A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位 数为 7. 4 B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均 数大于 8 C. 甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概 率的估计值大于 0. 4 D. 乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概 率的估计值大于 0. 6 4. (2021·天津) 从某网络平台推荐的影视作 品中抽取 400 部,统计其评分数据,将所得 400 个评分数据分为 8 组: [66,70), [70, 74),…,[94,98],并整理得到如下的频率 分布直方图,则评分在区间[82,86) 内的影 视作品的数量是 (　 　 ) A. 20 B. 40 C. 64 D. 80 5. (2022·全国卷甲) 某社区通过公益讲座以 普及社区居民的垃圾分类知识. 为了解讲座 效果,随机抽取 10 位社区居民,让他们在讲 座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问 卷,这 10 位社区居民在讲座前和讲座后问 卷答题的正确率如下图: 则 (　 　 ) A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小 于 70% B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大 于 85% 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 26 专题五　概率与统计 C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于 讲座后正确率的标准差 D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲 座前正确率的极差 6. (2021·全国卷甲) 为了解某地农村经济情 况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查, 将农户家庭年收入的调查数据整理得到如 下频率分布直方图: 根据此频率分布直方图,下面结论中不正确 的是 (　 　 ) A. 该地农户家庭年收入低于 4. 5 万元的农 户比率估计为 6% B. 该地农户家庭年收入不低于 10. 5 万元的 农户比率估计为 10% C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超 过 6. 5 万元 D. 估计该地有一半以上的农户,其家庭年 收入介于 4. 5 万元至 8. 5 万元之间 7. (2021·新高考卷 Ⅰ) 有一组样本数据 x1, x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据 y1, y2,…,yn,其中 yi = xi + c( i = 1,2,…,n), c 为非零常数,则 (　 　 ) A. 两组样本数据的样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同 C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同 8. (2020·全国卷 Ⅲ) 在一组样本数据中,1, 2,3,4 出现的频率分别为 p1,p2,p3,p4, 且 ∑ 4 i = 1 pi = 1,则下面四种情形中,对应样本的 标准差最大的一组是 (　 　 ) A. p1 = p4 = 0. 1,p2 = p3 = 0. 4 B. p1 = p4 = 0. 4,p2 = p3 = 0. 1 C. p1 = p4 = 0. 2,p2 = p3 = 0. 3 D. p1 = p4 = 0. 3,p2 = p3 =