专题04 第1课时 空间几何体的三视图、表面积与体积-【直击双1流·必刷题】2023高考数学二轮复习专题测

专题四　立体几何与空间向量 第 1 课时 　 空间几何体的三视图、表面积与体积 A 组 　 真题专练 考向 1　空间几何体的三视图与直观图 1. (2021·全国卷甲) 在一个正方体中,过顶点 A 的三条棱的中点分别为 E,F, G.该正方体截去三棱锥A - EFG 后,所得多面体的三视图中,正视 图如右图所示, 则相应的侧视 图是 (　 　 ) A. B. C. D. 2. (2018·全国卷Ⅰ) 某圆柱的高为 2,底面周 长为 16,其三视图如图. 圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A,圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B,则在此圆柱侧 面上,从 M 到 N 的路径中,最短路径的长 度为 (　 　 ) A. 2 17 B. 2 5 C. 3 D. 2 3. (2018·全国卷Ⅲ) 中国古建筑借助榫卯将 木构件连接起来. 构件的凸出部分叫榫头, 凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方 体是榫头. 若如图摆放的木构件与某一带卯 眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼 的木构件的俯视图可以是 (　 　 ) A. B. C. D. 4. (2021·全国卷乙) 以图 ① 为正视图,在图 ②③④⑤ 中选两个分别作为侧视图和俯视 图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视 图和俯视图的编号依次为 (写 出符合要求的一组答案即可) . 考向 2　 空间几何体的表面积与体积 的求解 5. (2022·全国卷甲) 如图,网格纸上绘制的 是一个多面体的三视图,网格小正方形的边 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 53 直击双 1流　数学 长为 1,则该多面体的体积为 (　 　 ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 6. (2022·全国卷甲) 甲、乙两个圆锥的母线 长相等,侧面展开图的圆心角之和为 2π,侧 面积分别为 S甲 和 S乙, 体积分别为 V甲 和 V乙 . 若 S甲 S乙 = 2,则 V甲 V乙 = (　 　 ) A. 5 B. 2 2 C. 10 D. 5 10 4 7. (2022·新高考卷Ⅰ) 南水北调工程缓解了 北方一些地区水资源短缺问题, 其中一部 分水蓄入某水库. 已知该水库水位为海拔 148. 5 m 时,相应水面的面积为 140. 0 km2; 水位为海拔 157. 5 m 时,相应水面的面积为 180. 0 km2 . 将该水库在这两个水位间的形 状看作一个棱台, 则该水库水位从海拔 148. 5 m 上升到 157. 5 m 时,增加的水量约 为( 7 ≈ 2. 65) (　 　 ) A. 1. 0 × 109 m3 B. 1. 2 × 109 m3 C. 1. 4 × 109 m3 D. 1. 6 × 109 m3 8. (2022·新高考卷 Ⅱ) 如图,四边形 ABCD 为正方形,ED ⊥ 平面 ABCD,FB ∥ ED,AB = ED = 2FB. 记三棱锥 E - ACD,F - ABC, F - ACE 的体积分别 为 V1,V2,V3,则 (　 　 ) A. V3 = 2V2 B. V3 = V1 C. V3 = V1 + V2 D. 2V3 = 3V1 9. (2022·浙江卷) 某几何体的三视图如图所 示(单位:cm), 则该几何体的体积(单位: cm3) 是 (　 　 ) A. 22π B. 8π C. 22 3 π D. 16 3 π 10. (2021·新高考卷Ⅱ) 若正四棱台的上、下 底面的边长为 2,4,侧棱长为 2,则四棱台 的体积为 (　 　 ) A. 20 + 12 3 B. 28 2 C. 28 2 3 D. 56 3 11. (2021·北京) 对 24 小时内降水在平地上 的积水厚度(mm) 进行如下定义: 0 ~ 10 10 ~ 25 25 ~ 50 50 ~ 100 小雨 中雨 大雨 暴雨 小明用一个圆锥形容器接了 24 小时的雨 水,如图,则这一天的降水等级为 (　 　 ) A. 小雨 B. 中雨 C. 大雨 D. 暴雨 12. (2021·浙江) 某几何体的三视图如图所 示(单位:cm),则该几何体的体积(单位: cm3) 是 (　 　 ) A. 3 2 B. 3 C. 3 2 2 D. 3 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋