16.3 二次根式的加减第2课时（课件）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第16.3 二次根式的加减 第2课时 人教版数学八年级下册 学习目标 1.掌握二次根式的混合运算的运算法则. 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 复习引入 化成最简二次根式后被开方数相同. 同类二次根式： 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 二次根式的加减法法则: 合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如： 二次根式的乘除法法则是： 复习引入 先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）. 整式混合运算的顺序是： 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 互动新授 分配律 单×多 转化 前面两个问题的思路是： 思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单×单 互动新授 例3 计算： 典例精析 解： 此处类比“多项式×单项式”即(x+y)a=ax+ay. 此处类比“多项式÷单项式”即(x-y)÷a=x÷a-y÷a. 典例精析 例4 计算： 解： 此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. 此处类比 (a+b)(a-b)=a2-b2. 1.计算： 解： 小试牛刀 1.计算： 课堂检测 解： 解：(1)原式 (2)原式 拓展训练 1.计算： 解:∵ ， ∴ ∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy] 2.已知 ，求x3y+xy3的值. 拓展训练 1.二次根式混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的（或者先去括号）. 2.对于二次根式混合运算，实数中的运算律（分配律、结合律、交换律）运算法则及所有的乘法公式和分式的运算法则仍然适用. 3.二次根式的运算，可以类比整式的运算进行，在进行运算时，能用公式的尽量用公式. 课堂小结 课后作业 谢谢聆听 1.计算： (1)(2eq \r(