16.3二次根式的加减-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第16章 二次根式 16.3.1二次根式的加减 教学目标/Teaching aims 1 理解二次根式可以合并的条件。 2 类比整式的合并同类项，掌握二次根式的加减运算法则。 3 能熟练地进行二次根式的加减法运算。 情景导入 小青蛙迷路了，你能根据小青蛙手上的被开方数把它们送回家吗？ 新知探究 观察下图并思考： 二次根式可以合并的条件 幼儿园我们知道：2 +3 =5 当 或x= 时，分别代入左右得 ; 当 或x= 时，分别代入左右得 ;...... 七年级我们知道：2x+3x=5x 新知探究 因为 ，由前面知两者可以合并. 当a= ,b= 时，得2a+3b= . a 2a+3b b = + b b a 继续观察下面的过程： 被开方数不同不可以合并 你又有什么发现吗? 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式， 再将被开方数相同的二次根式进行合并. 一化、二找、三合并 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 新知探究 例1：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 思考：（1）大木板是否够宽? 大木板够宽. 5 dm 7.5 dm 新知探究 5 dm 7.5 dm 思考： （2）大木板是否够长? 两个正方形的边长的和为： 由 可知 ,所以大木板够长. 因此可以用这块木板按要求截出两个面积 分别是8dm2和18dm2的正方形木板. 新知探究 例2：有一个等腰三角形的两边长分别为 ，求其周长. 解：①当腰长为 时， ∵ ∴此时能构成三角形，周长为 ②当腰长为 时， ∵ ∴此时能构成三角形，周长为 新知探究 例3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差). 解： 答：圆环的宽度d为 cm. R-r 课堂练习 A B 课堂练习 C 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 4 D 课堂总结 归纳总结 法则 1.化为最简二次根式 2.被开方数形同进行合并 二次根式的加减 一化 二找 三合并 16.3.1二次根式的加减 谢谢观看 二次根式 $