精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市富裕县励志民族中学2022-2023学年九年级上学期第三次质量检测数学试题

2022－2023学年度上学期第三次教学质量监测 九年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟． 2.全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　 ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. x2－5x＝2 C. y2－2x ＋1＝0 D. x2－2＝（x＋1）2 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2） 4. 如图，∠A是⊙O圆周角，∠A＝40°，则∠OBC＝(　　) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5. 下列语句中，正确有（ ） A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 三角形的外心是三条角平分线的交点 D. 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 6. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 将抛物线向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（ ） A. （-2,3） B. （2,3） C. （2,-3） D. （-2,-3） 8. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数图象可能是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ） A. 60° B. 45° C. 35° D. 30° 10. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①；②；③；④若点，，，为函数图象上的两点，则．其中正确结论的个数是( )． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 若（m-2）-mx+1=0是一元二次方程，则m的值为______． 12 已知A(a，1)与B(5，b)关于原点对称，则a﹣b=_____． 13. 已知△ABC的三条边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2．（结果用含的代数式表示） 14. 在中，为直径且长为10cm，为弦，且，垂足为点，cm，则的长为_____cm． 15. 已知函数，当时，则函数值的取值范围是_____． 16. 某商品原价元，经过连续两次降价后，售价为元，设平均每次降价的百分率为，则的值为________． 17. 二次函数的图像经过点，则代数式的值为_____． 18. 如图，边长为正方形绕点C按顺时针方向旋转后得到的正方形，交于点H，那么的长为______. 19. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2 m，抛物线的最高点到路面的距离为6 m，该抛物线的函数表达式为 ______ ． 20. 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共6道题，每题10分共60分） 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好过圆心，连接． （1）若，，求的半径． （2）若，求的度数． 23. 已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根为x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求实数a的值． 24. △ABC在平面直角坐标系中如图： （1）画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的△A1B1C1，并写出A1点的坐标； （2）画出△A1B1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出△AA1A2的面积． 25. 在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD． 小明做了如下操作： 将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题： （1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由； （2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形． 26. 如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于A，两点，其中A点的坐标为． （1）求该二次函数解析式； （2）已知点为抛物线与轴的交点． ①若点在抛物线上，且，请直接写出点的坐标； ②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度上学期第三次教学质量监测 九年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟． 2.全卷共三道大题