精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

哈尔滨市第六中学2021级高二上学期第二次阶段检测（线上） 数学试题 一､单选题（本题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 两直线和之间的距离为（ ） A. B. C. D. 2. 若直线与圆相交，则点（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 以上都有可能 3. 随机变量的分布列是.若，则（ ） -2 1 2 A B. C. D. 4. 设是椭圆：上一点，，分别是的左、右焦点，则（ ） A. 5 B. C. 4 D. 5. 流感是流行性感冒的简称，是由流感病毒引起的一种呼吸道传染病.接种疫苗是预防流感的主要措施.某医疗研究所为了检验某流感疫苗预防感冒的作用，把500名使用疫苗的人与另外500名未使用疫苗的人一年中的感冒记录作比较，提出假设“注射此种疫苗对预防流感无关”，利用列联表计算得，经查临界值表知.则下列结论正确的是（ ） A. 若某人未使用该疫苗，那么他在一年中有的可能性得感冒 B. 在犯错误的概率不超过的前提下认为“注射此种疫苗对预防流感有关” C. 这种疫苗预防感冒的有效率为 D. 这种疫苗预防感冒的有效率为1% 6. 甲､乙､丙三人相约一起去做核酸检测，到达检测点后，发现有两支正在等待检测的队伍，则甲､乙､丙三人不同的排队方案共有（ ） A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 36种 7. 已知，、分别在轴和轴上运动，为原点，，则点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系中，，，若动点在直线上，圆过A，B，C三点，则圆半径最小值为（ ） A. B. C. D. 1 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 直线在轴上的截距为3 B. 直线的一个方向向量为 C. ，，三点共线 D. 过点且在，轴上的截距相等的直线方程为 10. 已知(2＋x)(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，则（ ） A. a0值为2 B. a5的值为16 C. a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6的值为－5 D. a1＋a3＋a5的值为120 11. 假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表： 品牌 甲 乙 其他 市场占有率 50% 30% 20% 优质率 80% 90% 70% 在该市场中任意买一部智能手机，用，，分别表示买到的智能手机为甲品牌､乙品牌､其他品牌，B表示买到的是优质品，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知椭圆的左､右焦点分别为，点为椭圆的一个动点，点，则下列结论正确的是（ ） A. 存在点，使得 B. 的面积最大值为 C. 点到直线距离的最大值为 D. 的最大值为7 三､填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分） 13 若随机变量服从正态分布，且，则_________. 14. 设随机变量ξ~B (2，p)，若P(ξ≥1)=，则D(ξ)的值为_________. 15. 已知直线，若直线与圆在第一象限内的部分有公共点，则的取值范围是__________. 16. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P为椭圆上一点，线段与y轴交于点Q，若，且为等腰三角形，则椭圆的离心率为____________. 四､解答题（本题共3小题，共40分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知圆及其上一点. （1）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程； （2）设圆与圆外切于点，且经过点，求圆的方程. 18. 2022年2月22日，中央一号文件发布，提出大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展．某乡村合作社借助互联网直播平台，对本乡村农产品进行销售，在众多的网红直播中，随机抽取了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据，如下表所示： 观看人次x（万次） 76 82 72 87 93 78 89 66 81 76 销售量y（百件） 80 87 75 86 100 79 93 68 85 77 参考数据：． （1）已知观看人次与销售量线性相关，且计算得相关系数，求回归直线方程； （2）规定：观看人次大于等于80（万次）为金牌主播，在金牌主播中销售量大于等于90（百件）为优秀，小于90（百件）为不优秀，对优秀赋分2，对不优秀赋分1．从金牌主㨨中随机抽取3名，若用表示这3名主播赋分的和，求随机变量的分布列