专题05 一元一次方程-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题 05 一元一次方程 一元一次方程中只含一个未知数，且未知数的最高次数是一次，属于整式方程。对于一次方程的解法及其应用在广东中考基本都有相关的考查，选择、填空和解答题中都曾有过考查，要注意的是在解答题中考查时主要是对一元一次方程与一次不等式（组）的解法与应用、函数的增减性等知识进行综合性考查，同时在后面的函数、几何题等一些其他的知识考查中也很经常涉及到一元一次方程的运用，故其地位的重要性不言而喻，因此在我们的复习过程中对于一元一次方程的解法是务必掌握过关的。 考向一：一元一次方程相关概念 考点 知识要求 考查角度 1 一元一次方程相关概念及解法 了解方程、一元一次方程的概念、方程的解． 考查方程的解、解方程、列方程等基础知识．考查以选择题、填空题的形式为主． 1．方程、方程的解、解方程： （1）含有未知数的 等式 叫做方程． （2）使方程左右两边的值相等的 未知数的值 ，叫做方程的解． （3）求 方程解 的过程叫做解方程． 注意：方程的解与解方程不同． 2．一元一次方程： 在整式方程中，只含有 1 个未知数，并且未知数的最高次数是 1 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程． 3.一元一次方程的一般形式： ax+b=0(a，b为常数，且a≠0) 1．已知关于的方程是一元一次方程，则方程的解为（    ） A．-2 B．2 C．-6 D．-1 2．是下列哪个方程的解（    ） A． B． C． D． 3.关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为　 　． 4.已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是(　　) A．－5　　　B．5　　　C．7　　　D．2 5．下列方程中，解是的是（    ） A． B． C． D． 6．下列各式是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 7．若是关于的一元一次方程，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．若是关于的一元一次方程，则___________． 9．若是关于的一元一次方程的解，则的值为______． 考向二：解一元一次方程 考点 知识要求 考查角度 2 解一元一次方程 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程解决实际问题，能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 以列方程解应用题的形式考查解方程的基本思想和列方程解应用题的能力． 常以选择、填空题、解答题的形式命题． 1.等式的基本性质： （1）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 如果a=b，那么a±c= b±c． （2）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 如果a=b，那么ac= bc；如果a=b(c≠0)，那么． （3）等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质：①对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式．如果a=b，那么b= a．②传递性：如果a=b，且b=c，那么a= c．等式的传递性，习惯上也称作是等量代换． 2．解一元一次方程的步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1. 1．一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程的变形中正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 3．解关于的方程，下列去分母中，正确的是（     ） A． B． C． D． 4．下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，系数化为1得 B．方程，去分母得 C．方程，去括号得 D．方程，移项得 5．解方程，去分母得 _____. 6．方程，则=_____． 7．已知关于x的一元一次方程与方程 的解相同，则a=____________． 8．解方程： (1) (2) 9．下列变形正确的是（        ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 10．下列方程变形正确的是（    ）． A．由，得 B．由，得 C．由，则 D．由，则 11．解方程步骤如下：①去括号，得：；②移项，得：；③合并同类项，得：；④系数化为1，得：．其中错误的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 12．解方程，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 13．的值与的值互为相反数，那么的值是___________． 14．方程的解是__________ 15．解方程： (1)； (2)． 16．解方程： (1) (2) 考向三：一元一次方程的应用 考点 知识要求 考查角度 3 一元一次方程的应用 能够根据具体问题中的数量关系，