精品解析：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

2022-2023学年度第一学期月考2 高一数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 已知点为角的终边上一点，且，则的值为（ ）． A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A B. C. D. 4. 若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域为，且对于定义域内的任意都有，且，则的值为（ ）. A. B. C. D. 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，满足，则最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的定义域为R，若与都是奇函数，则 A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. D. 是奇函数 二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分）． 9. 若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知函数是R上的奇函数，且当时，，则（ ） A. B. C. 是增函数 D. 11. 下列说法正确的是（ ）． A. 命题“，”的否定为“，” B. “或”是“”的必要不充分条件 C. 已知，，则 D. 当时，的最小值是 12. 甲、乙两人解关于x的方程：，甲写错了常数b，得到根为或；乙写错了常数c，得到根为或，那么原方程的根可以为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 已知函数存在反函数，记为，若函数过点，则过点______． 14. 的单调增区间为______． 15. 函数，若存在，使得，则取值范围是___________. 16. 已知函数满足时恒有成立，求实数a的取值范围为______． 17. 设a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小顺序为______． 18. 已知关于x的不等式的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______． 四、解答题（本题共4小题，小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 已知． （1）化简； （2）若，求值． 20. 已知集合，集合． （1）若时，求； （2）若是必要不充分条件，求实数m的取值范围． 21. 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度. （1）求关于x的函数表达式； （2）记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值. 22. 已知函数，，若对任意的x，y都有． （1）求的解析式； （2）设， （ⅰ）判断并证明的奇偶性； （ⅱ）解不等式：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第一学期月考2 高一数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果. 详解：解不等式得， 所以， 所以可以求得，故选B. 点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果. 2. 已知点为角的终边上一点，且，则的值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由任意角的三角函数的定义求出，即可得出答案. 【详解】由任意角的三角函数的定义知，， 解得：，则. 故选：A. 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由函数的零点存在性定理即可判断. 【详解】函数在上单调递增， ， ， ， 所以， 由零点存在性定理可知函数的零点所在的区间为 故选：C 【点睛】本题主要考查零点存在性定理，需掌握零点存在性定理的内容，属于基础题. 4. 若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由函数图像的平移变换或根据可得. 【详解】因为，所以当，即时，函数值为定值0，所以点P坐标为. 另解：因为可以由向右平移一个单位长度后