第2章 实数 章末小结（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

第二章 实数 章末小结 理教材 考点原题呈现 观中考 研中考动向 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　实数的相关概念及分类(10年6考) [教材P23例题]下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 考点1 上一页 下一页 返回导航 点拨：实数的相关知识是中考的常考知识点，常常以选择题或填空题的形式出现，考查与无理数有关的知识点较多，近几年河南中考命题趋势集中在实数的相关概念，无理数的估算等方面． 上一页 下一页 返回导航 　　　　　实数的大小比较(10年4考) [教材P50第7题]比较下列各组数的大小： 考点2 上一页 下一页 返回导航 点拨：实数的大小比较近几年在河南中考中考查比较少，多以判断实数中最大数或最小数为主要考查方向，其中考查负数较多，特别是与无理数有关的大小比较，经常用到估算法、平方法、差比法等，需要引起重视． 上一页 下一页 返回导航 　　　　　二次根式的化简和计算(10年10考) 考点3 上一页 下一页 返回导航 (1)一个三角形的三边长依次为5，6，7，利用两个公式分别求这个三角形的面积． 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 点拨：此类计算题目，在河南中考中考查相对较多，一般在11题位置和有理数结合进行计算，在16题位置和分式结合进行化简计算，较为综合．除此之外，实数的计算融入了所有题目解题过程中，是解决一切问题的基础． 上一页 下一页 返回导航 1．[2016·河南中考]下列计算正确的是(　　) B．(－3)2＝6 C．3a4－2a2＝a2 D．(－a3)2＝a5 2．[2017·河南中考]下列各数中比1大的数是(　　) A．2 B．0 C．－1 D．－3 A A 上一页 下一页 返回导航 3．[2020·天津中考]估计 的值在(　　) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．[2020·贵州黔南州中考]已知a＝ －1，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是(　　) A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5 B C 上一页 下一页 返回导航 5．[2021·河南中考]下列计算正确的是(　　) A．2a＋3a＝6a B．(－3a)2＝6a2 C．(x－y)2＝x2－y2 6．[2020·河南中考]请写出一个大于1且小于2的无理数 ______________________． D 7．[2020·自贡中考]与 －2最接近的自然数是 ． 8．[2019·河南中考]计算： －2－1＝ . 2 上一页 下一页 返回导航 解：原式＝2 021＋1－2＝2 020. 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 (1)尝试验证：这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以5，7，8为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值． 上一页 下一页 返回导航 (2)问题探究：经过验证，你发现公式①和②等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程(可以从①⇒②或者②⇒①)． 提示：对于平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，公式逆用可得：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；对于完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2，公式逆用可得：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.例：(a＋b)2－c2＝(a＋b＋c)(a＋b－c)． 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 谢谢观看！ 3.14，－，0.，0.101 000 100 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)． 解：有理数有：3.14，－，0.；无理数有：0.101 000 100 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)． (1)，1.；(2)－，1.414；(3)，. 解：(1)因为＝1.5，1.＝1.555 5…，且1.5＜1.555 5…，所以＜1.. (2)因为－＜0，1.414>0，所以－＜1.414. (3)因为()3＝9，()3＝3，且9>3，所以>. [教材P51第22题]设一个三角形的三边长分别为a，b，c，p＝(a＋b＋c)，则有下列面积公式： S＝(海伦公式)； S＝(秦九韶公式)． 解：将a＝5，b＝6，c＝7，p＝＝9代入第一个公式，得S＝＝6；将数据代入第二个公式，得S＝＝6. (2)一个三角形的三边长依次为，，，利用两个公式分别求这个三角形的面积． 解：将a＝，b＝，c＝，p＝代入第一个公式，可求得S＝；将数据代入第二个公式，也可求得S＝. A．－＝ D．3－＝2 (答案不唯一) 9．[2021·浙江丽水中考]计算：＋(－3)0－. 10．[2017·河南中考]先