《第二章 实数》 单元 综合检测试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

《第二章 实数》 单元 综合 检测 试卷 （解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．函数中自变量的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 2．3的平方根是（　 　） A．± B．9 C． D．±9 【答案】A 3．64的立方根是（　 　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 【答案】A 4． （　 　） A． B．4 C． D． 【答案】B 5．下列计算正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 6．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（　 　） 姓名 张小亮     得分 ? 填空（每小题20分，共100分） ①的绝对值是 1 . ②2的倒数是 . ③的相反数是 2 . ④1的立方根是 1 . ⑤和7的平均数是 3 . A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 【答案】B 7．已知，那么的值为（　 　） A．-1 B．1 C． D． 【答案】A 8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（　 　） A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 【答案】C 9. 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上， 以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点， 则这个点表示的实数是（　 　） A．25 B． C． D． 【答案】D 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（　 　） A． B． C．5 D． 【答案】B 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(－)－1+= ． 【答案】-1 12．比较大小： . 【答案】 < 13．小明编写了一个如下程序：输入→→立方根→倒数→算术平方根→，则为__________； 【答案】±8 14．计算： = ． 【答案】3 15．化简的结果为 ． 【答案】 16．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是 . 【答案】4 三、解答题（本大题共有7个小题，共52分） 17．求下列各式中的值 （1）         （2） 解：（1）， ∴， ∴； （2）， ∴， ∴或． 18．计算： （1）； （2）﹣+． 解：（1）原式＝+ ＝2+3 ＝5； （2）原式＝3﹣2+ ＝． 19．已知：与互为相反数，的算术平方根是3． （1）求、的值； （2）若，求的立方根． 解：（1）由题意得： a+2b=0 , a-b=9 解得：，． （2）由非负数的性质可得： 2a+c=0 , b-d=0 即 12+c=0 , -3-d=0 ，． ， 的立方根是-2． 20．计算： （1）（﹣）； （2）（+）2﹣； （3）﹣； （4）（+3）（﹣3）． 解：（1）原式＝﹣ ＝6﹣3 ＝3； （2）原式＝3+2+2﹣2 ＝5； （3）原式＝+﹣4 ＝2+3﹣4 ＝1； （4）原式＝5﹣9 ＝﹣4． 21．计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 解：（1）原式 . （2）原式 . （3）原式 . （4）原式 . 22．阅读材料： 材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式， 那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：， 我们称的一个有理化因式是的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式， 通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：，． 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： (1)的有理化因式为____，的有理化因式为____；（均写出一个即可） (2)将下列各式分母有理化： ①； ②；（要求；写出变形过程） (3)计算：的结果____． 解：（1）由题意可得， 的有理化因式为，的有理化因式为， 故答案为：，； （2）①； ②； （3） ， 故答案为：． 23．先阅读材料，然后回答问题． （1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，小张解决这个问题的过程如下： ① ② ③ ④ 在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ； （2） 请根据你从上述材料中得到的启发， 化简    ①．    ②． 解：（1）第④步出现了错误； = =． （2）① = = =． ② = = ． $$ 《第二章 实数》 单元 综合 检测 试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．函数中自变量的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 2．3的平方根是（　 　） A．± B．9 C． D．±9 3．64的立方根是