第1章 勾股定理 章末小结（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

第一章 勾股定理 章末小结 理教材 考点原题呈现 观中考 研中考动向 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　勾股定理与图形面积的联系(10年4考) [教材P17第6题]如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？ 考点1 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 点拨：勾股定理与图形面积的联系，在河南中考中一般考查1道，在选择题或填空题位置．可以与函数、实数计算、尺规作图等结合．一般构造出直角三角形，设出三角形的三边长，根据相关面积公式求出面积． 上一页 下一页 返回导航 　　　　　用勾股定理求线段长(10年10考) [教材P13例题]如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度CE＝3 m，CD＝1 m，试求滑道AC的长． 考点2 解：设滑道AC的长度为x m，则AB的长度为x m，AE的长度为(x－1)m. 在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，由勾股定理，得AE2＋CE2＝AC2，即(x－1)2＋32＝x2，解得x＝5. 故滑道AC的长度为5 m． 上一页 下一页 返回导航 点拨：勾股定理计算长度问题一般是结合其他几何知识综合考查，在选择题、填空题和解答题均有分布．与尺规作图、坐标系求坐标、动点问题等结合是常见形式，题目难度较高，作为各个类型的压轴出现． 上一页 下一页 返回导航 1．[2021·山东滨州中考]在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到直线AB的距离为(　　) A．3 B．4 C．5 D．2.4 D 上一页 下一页 返回导航 2．[2021·四川遂宁中考]如图，在长方形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是(　　) D 上一页 下一页 返回导航 3．[2020·内蒙古赤峰中考]如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90°，AB ＝ 5，AC＝ 3，把Rt△ABC 沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A′B′C′ ，则四边形ABC′A′的面积是(　　) A．15 B．18 C．20 D．22 A 上一页 下一页 返回导航 4．[2020·四川省内江中考]如图，长方形ABCD中，BD为对角线，将长方形ABCD沿BE，BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF.已知AB＝3，BC＝4，则EF的长为(　　) A．3 B．5 C 上一页 下一页 返回导航 5．我国古代数学家赵爽巧妙地用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就．如图所示的“弦图”，是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为12，则小正方形ABCD的面积的大小为____． 49 上一页 下一页 返回导航 6．[2021·四川成都中考]如图，数字代表其所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_____． 100 上一页 下一页 返回导航 7．[2021·辽宁锦州中考]如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AD于点E，再分别以点C，E为圆心，大于 CE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G，则CG的长为__. 上一页 下一页 返回导航 8．[2017·河南中考]如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是____． 12 上一页 下一页 返回导航 9．[2021·江苏宿迁中考]《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C′处(如图)．水深和芦苇长各多少尺？则该问题中的水深是____尺． 12 上一页 下一页 返回导航 10．[2020·四川省阿坝州中考]如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝8 cm，BC＝10 cm.点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，则线段DE的长为___cm. 5 上一页 下一页 返回导航 11．[2020·四川省凉山州]如图，矩形ABCD中，AD＝12，AB＝8，E是AB上一点，且EB＝3，F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为____． 10 上一页 下一页 返回导航 谢谢观看！ 解：设直角三角形的直角边