2.1 认识无理数（习题课件）-【齿轮同步】2022-2023学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

第二章 实数 2.1　认识无理数 练基础 深挖教材知识 提能力 掌握解题方法 拓思维 紧抓学科脉络 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 　　　　　无理数的认识及概念 1．面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为(　　) A．整数 B．分数 C．无理数 D．不能确定 2．下列说法正确的是(　　) A．有理数是有限小数 B．有理数是无限小数 C．无理数是无限循环小数 D．无限不循环小数是无理数 知识点1 C D 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 　　　　　用“夹逼法”估算无理数 4．设面积为13π的圆的半径为y，请回答下列问题： (1)y是有理数吗？请说明你的理由． 解：y不是有理数． 理由：由题意，得πy2＝13π，所以y2＝13.因为没有一个整数的平方等于13，没有一个分数的平方等于13，所以y不是有理数． (2)估计y的值(结果精确到0.1)，并用计算器验证． 解：因为3.62＝12.96，3.72＝13.69，所以y≈3.6. (3)如果结果精确到0.01呢？估计y的值． 解：因为3.602＝12.96，3.612＝13.032 1，所以y≈3.61. 知识点2 上一页 下一页 返回导航 5．已知 －1的值介于连续整数a与b之间，则a，b的值分别是(　　) A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．5，6 6．写出一个整数部分为1的无理数：___________________． A π－2(答案不唯一) 上一页 下一页 返回导航 上一页 下一页 返回导航 8．判断下面的说法是否正确，并举例说明理由． (1)两个无理数的和一定是无理数． 解：错误．理由：如π，－π，π＋(－π)＝0. (2)一个无理数与一个有理数的积一定是无理数． 解：错误．理由：如π，0，π×0＝0. 上一页 下一页 返回导航 9．如图所示是由五个边长为1的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形，画出你所拼成的正方形，并求出所拼成的正方形的面积．设所拼成的正方形的边长为x，x是有理数吗？请说明理由． 上一页 下一页 返回导航 解：按如图所示方式剪切拼接(答案不唯一)，所拼成的正方形的面积为5，则x2＝5. x不是有理数． 理由：因为没有一个整数的平方是5，没有一个分数的平方是5，所以x不是有理数． 上一页 下一页 返回导航 谢谢观看！ 3．在，0，，－2 022，65，0.010 01，0.这七个数中，是无理数的是____. 7．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ －，3－1，－1.42，π，3.141 6，，0，0.102 030 405 0…(从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个0)，42，－1.424 224 222 4…(相邻两个4之间2的个数逐次加1)． 解：有理数：－，3－1，－1.42，3.141 6，，0，42. 无理数：π，0.102 030 405 0…(从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个0)，－1.424 224 222 4…(相邻两个4之间2的个数逐次加1)． $