精品解析：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

广安二中2022年秋高2021级月考二 数学（文科）试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列条件中能推出平面平面的是（ ） A. 存在一条直线，， B. 存在一条直线， ， C. 存在两条平行直线，，，，， D. 存在两条异面直线，，，，， 2. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州现四川省安岳县人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当 时的值为（ ） A. 5 B. 14 C. 27 D. 55 3. 下列各数中与1010（4）相等数是（　　） A. 76（9） B. 103（8） C. 2111（3） D. 1000100（2） 4. 2019年某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（ ） A. 100 B. 200 C. 120 D. 400 5. 运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名员工连续5天内的日产量数据（单位：箱）.已知这两组数据的平均数分别为，，若这两组数据的中位数相等，则（ ） A. B. C. D. ，的大小关系不确定 7. 如果在一次实验中，测得的五组数值如下表所示： 0 1 2 3 4 10 15 20 30 35 经计算知，对的线性回归方程是，预测当时，（ ） A. 47.5 B. 48 C. 49 D. 49.5 8. 在一个盒子中装有四个形状大小完全相同球，球的编号分别为1，2，3，4，从盒子中随机取出两个球，所取球的编号分别记为，，则“”的概率（ ） A. B. C. D. 9. 《卖油翁》中写道：“（油）自钱孔入，而钱不湿”，其技艺让人叹为观止，已知铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中而钱不湿的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 第24届冬季奥运会于2022年2月4日至20日在北京举行，中国代表团取得了9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌的历史最好成绩.已知六个裁判为某一运动员这一跳的打分分别为95，95，95，93，94，94，评分规则为去掉六个原始分中的一个最高分和一个最低分，剩下四个有效分的平均数即为该选手的本轮得分.设这六个原始分的中位数为，方差为；四个有效分的中位数为，方差为.则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 若直线被圆截得弦长为4，则的最小值为 A. B. C. D. 12. 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（ ） A. B. 5 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 在空间直角坐标系Oxyz（O为坐标原点）中，点关于x轴的对称点为点B，则____________． 14. 若点在圆的外部，则实数的取值范围是______. 15. 从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为______． 16. 现有一个侧面展开图为半圆形的圆锥，其内部放有一个小球，当小球体积最大时，该圆锥与小球的体积之比是______. 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求下列直线方程： （1）求过点，斜率是3的直线方程. （2）求经过点，且在轴上截距为2的直线方程. 18. 当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻. 为进一步增强学生的防控意识，让全体学生充分了解新冠肺炎疫情的防护知识，提高防护能力，做到科学防护，平罗中学组织学生进行了新冠肺炎疫情防控科普知识线上问答，共有100人参加了这次问答，将他们的成绩（满分100分）分成六组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，制成如图所示的频率分布直方图． （1）求图中a的值； （2）试估计这100人的问答成绩的中位数和平均数（结果保留整数）； （3）用分层抽样的方法从问答成绩在[70，100]内的学生中抽取24人参加疫情防控知识宣讲，那么在[70，80)，[80，90)，[90，100]内应各抽取多少人？ 19. 为加强社区居民的垃圾分类意识，推动社区垃圾分类正确投放，某社区在