精品解析：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

伊美区第二中学2022-2023学年度第一学期阶段考试 高一数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每题5分1-8题单项选择题，9-12题多项选择题） 1. 集合，，则（ ） A. {1，2} B. {1，3} C. {2，3} D. {1，2，3} 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下图中可以表示以x为自变量的函数图象是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数在R上是增函数，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 若幂函数y=f（x）的图象经过点（16，4），则幂函数f（x）是（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 6. 函数 A. 有最小值，无最大值 B. 有最大值，无最小值 C. 有最小值，有最大值2 D. 无最小值，也无最大值 7. 已知函数是R上的增函数，，是其图象上的两点，则的解集是（　　） A B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，当时，为常数），则=（ ） A B. C. D. （9-12题多选题） 9. 已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 的取值范围为 B. 的取值范围为 C. 的取值范围为 D. 的取值范围为 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则有最小值 B. 若，则有最小值 C. 若，则有最大值 D. 若，则有最大值 11. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. f(t)=t2与g(x)=x2 B. f(x)=x+2与g(x)= C. f(x)=|x|与g(x)= D. f(x)=x与g(x)=2 12. 定义域为R的函数满足，且当时，.以下结论正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为增函数 D. 为减函数 二、填空题（每题5分共20分） 13. 已知是定义在上的偶函数，则实数b=______. 14. 已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是______． 15. 若不等式对任意都成立,则最大值为______. 16. 已知函数是定义在区间上的增函数，则满足的x的取值范围是________． 三、解答题 17. 已知条件p：k<x－1<k＋1，条件q：－2≤x≤1.若p是q充分不必要条件，求实数k的取值范围． 18. 已知二次函数的最大值为2，且. （1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数m的取值范围. 19. （1）已知是二次函数且，，求； （2）已知，求. 20. 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－. （1）求证：f(x)是R上的单调减函数. （2）求f(x)在[－3，3]上的最小值. 21. 已知． （1）若，解关于的不等式； （2）若，且、，求的最小值． 22. 已知函数是定义域上减函数，求实数a的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 伊美区第二中学2022-2023学年度第一学期阶段考试 高一数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每题5分1-8题单项选择题，9-12题多项选择题） 1. 集合，，则（ ） A. {1，2} B. {1，3} C. {2，3} D. {1，2，3} 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可得，再根据交集的定义计算即可得答案. 【详解】解：因为，， 所以. 故选：A. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质及二次不等式的解法即可得出结果. 【详解】解：由题意可得， 解得 故选：D. 3. 下图中可以表示以x为自变量的函数图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数的定义，对于自变量中的任意一个x，都有唯一确定的数y与之对应. 【详解】根据函数的定义，对于自变量中的任意一个x， 都有唯一确定的数y与之对应， 所以ABD选项的图象不是函数图象，故排除, 故选：C. 4. 若函数在R上是增函数，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由一次函数性质求解， 【详解】由题意得，即， 而在R上是增函数，则， 故选：B 5. 若幂函数y=f（x）的图象经过点（16，4），则幂函数f（x）是（　　） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 【答案】C 【解析】 【分析】求出的解析式，分别研究的奇偶性、单调性可得结果. 【详解】设，则，解得：， ∴，则的定义域为，