精品解析：浙江省宁波市江北区江北区实验中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

江北实验中学2020学年第二学期八年级数学期中检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．不选、多选、错选，均不给分） 1. 代数式在实数范围内有意义，则x取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 给出一组数据1，9，5，7，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 4. 用反证法证明“”时，第一步应假设（ ） A B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 可能有实数根，也可能没有实数根 6. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 7. 如果将长为，宽为的矩形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 或 9. 如图，矩形中，，若在、上各取一点M、N，使的值最小，其最小值为（ ） A. 14 B. 16 C. 17 D. 16.5 10. 如图，正方形的边长为a，G是对角线上一动点，于点E，于点F，连结．给出四种情况：①若G为上任意一点，则；②若，；③若G为的中点，则四边是正方形；④的最小值是，则其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11 化简：= ________． 12 若，则=_____． 13. 已知一组数据1，2，3，3，4，5则这组数据的方差是__________． 14. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于_____°. 15. 已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________． 16. 如图，菱形中，，E是上的点，沿折叠，点A恰好落在上的点F，那么的度数是_________． 17. 如图，点是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，…，依此规律，则点的坐标是_____ ． 18. 在平面直角坐标系XOY中，有A(3 , 2) ,B (－1 ,－4 )，P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______． 三、解答题（本题有6个小题，共46分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图1中的值是______； （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 22. 如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）如图2，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外) 23. 已知关于x的方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）设，是方程的两个实数根，是否存在实数m使得成立？如果存在，请求出来；若不存在，请说明理由． 24. 如图1，点O是正方形的对角线BD的中点，过点O作直线，点D关于直线的对称点为E，连接． （1）求的值． （2）如图2，作于点F，请用等式表示线段之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点G，当时，请你探究线段与之间的数量关系，并说明理由． 四、附加题（本题共20分，每空5分） 25. 代数式最小值是______． 26. 设方程和的较小根分别为M和N，则的值是_________． 27. 如图，∠BAC＝90°，点B是射线AM上一个动点，点C是射线AN上的一个动点，且线段BC长度不变，点D是A关于直线