浙江省宁波市江北实验中学2019-2020学年八年级下学期期中检测数学试题

　　　江北实验中学2019学年第二学期 八年级数学期中测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．抛物线的对称轴是（ ） 　A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 则下列说法一定正确的是（ ） 　A．AO=OD B．AO⊥OD 　C．AO=OC D．AO⊥AB 3. 在中，，求证：，用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立 A． B． C． D． 4. 四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( ) 　A．四边形的边长　　B．四边形的某些角的大小　　　C．四边形的周长　　D．四边形的内角和 5．关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（ ） 　A．对角线互相平分　　　B．对角线互相垂直　　　C．对角线相等　　D．对角线平分一组对角 6．已知点A（a，2013）与点A′（﹣2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（　　） 　A．1 B．﹣1 C．4027 D．﹣4027 7．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　 　A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 8．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） 　A．B．C．D． 9．关于的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） 　A．　　　B．且　　　C．　　　D．且 10. 如图，△ABC的周长为29，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂　直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，BC=13，则MN的长度为（　　） 　A．3　　B．　　C．5　　D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算：=_______． 12．当_____时，代数式与的值相等． 13．小明从点出发，沿直线前进10米后向左转10°再沿直线前进10米后向左转10°再沿直线前进10 　　米后向左转10°……照这样下去，他第一次回到出发地点时，一共走了__________米． 14． 已知一组样本数据，，，，的平均数为3，方差为2，则数据，，，的平均数为__________，方差为__________． 第15题图 第16题图 15． 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=1，当BP=_____时，四边形APQE的周长最小． 16． 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，点在轴正半轴上，点在第三象限的双曲线上，过点作轴交双曲线于点，连接，则的面积为_______． 3、 解答题（17题6分，18题6分，19题6分，20题6分，21题6分，22题7分，23题7分，24题8分，共52分） 17．计算： （1） （2） 18．用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣16＝0 （2）5x2+2x﹣1＝0． 19．随着移动互联网和多媒体技术的发展，移动学习受到越来越多的学生喜爱．小京同学为了解他所在学校学生移动学习的情况，从该校随机抽取了50名学生，获得了他们每周移动学习的时间(单位：时)，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．学生每周移动学习时间的频数分布直方图如下(数据分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12)： b．每周移动学习时间(单位：时)在4≤x＜6这一组的是： 4.0　4.0 4.0 4.3　4.5　4.5　4.5　4.5　4.6　4.7　4.8　4.8　4.9 c．每周移动学习时间的平均数为5.5、中位数为m、众数为6. 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为______； （2）估计该校学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间为______小时； （3）已知该校共有500名学生，小京同学每周移动学习时间为5小时，估计该校每周移动学习时间比小京长的学生有多少人． 20．如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF． 　　求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF 21. 自主学习，请阅读下列解题过程． 例：用图象法解一元二次不等式：． 解：设，则是的二次函数．O 抛物线开口向上． 又当时，，解得． 由此得抛物线的大致图象如图所示． 观察函数图象可知：当或时，． 的解集是：或． 通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题： （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是 ； （2）仿照上例，用图