山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷（一）-【高考解码】2023年山东省高二学业水平考试（合格考）数学

第三部分 合格考仿真模拟卷 山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(一) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题:本题共20小题,每小题3分,共60分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.命题“∀x∈R,x2-2x+1>0”的否定为 ( ) A.∃x0∈R,x20-2x0+1>0 B.∀x∈R,x2-2x+1≥0 C.∀x∈R,x2-2x+1≤0 D.∃x0∈R,x20-2x0+1≤0 2.已知集合 M={1,2,3},N={1,3,4},则 M∩N 等于 ( ) A.{1,3} B.{1,2,3,4} C.{2,4} D.{1,3,4} 3.若复数3+4i=3+bi,i为虚数单位,则b= ( ) A.1 B.2 C.4 D.5 4.若α是第一象限角,且cosα=45 ,则sinα= ( ) A.35 B.1 C. 1 2 D. 3 2 5.函数f(x)= x+3+ 1x+2 的定义域是 ( ) A.[-3,+∞) B.(-3,+∞) C.[-3,-2)∪(-2,+∞) D.[-3,2)∪(2,+∞) 6.不等式x2-4>0的解集是 ( ) A.{x|-2<x<2} B.{x|x<-2} C.{x|x>2} D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 7.“x=3”是“|x|=3”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.下列计算正确的是 ( ) A.a3·a3=a9 B.28-27=27 C.(a2)3=a8 D.ba ·a b-1 0 =1 9.函数f(x)= x+1,x≤1 -x+3,x>1 则f(f(4))= ( ) A.0 B.-2 C.2 D.6 10.若a>b,c>d,则下列关系一定成立的是 ( ) A.ac>bd B.ac>bc C.a+c>b+d D.a-c>b-d ·92· 11.下列函数中为偶函数的是 ( ) A.y=cosx B.y=sinx C.y=x3 D.y=2x 12.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,BD1=2,则AA1= ( ) A.1 B.2 C.2 D.3 13.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且OA → =a,OB → =b,则 BC → 可以表示为 ( ) A.a+b B.a-b C.b-a D.-a-b 14.某学校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了 如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5, 30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25, 27.5),[27.5,30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间 不少于22.5小时的人数是 ( ) A.56 B.60 C.140 D.120 15.已知a=0.23,b=0.32,c=0.33,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.a<c<b B.b<a<c C.c<a<b D.a<b<c 16.甲、乙两位同学的5次数学学业水平模拟考试成绩的方差分别为10.2和14.3,则以下解释比较合理 的是 ( ) A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定 C.甲、乙的成绩稳定性无差异 D.甲比乙的成绩的标准差大 17.中国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的 偶数可以表示为两个素数的和”.如4=2+2,6=3+3,8=3+5,…,现从3,5,7,11,13这5个素数中, 随机选取两个不同的数,其和等于16的概率是 ( ) A.110 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 18.函数y=cos 12x+ π 3 ,x∈R的最小正周期是 ( ) A.π2 B.π C.2π D.4π 19.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AA1=1,AB=A1C= 2,B1C1=2,则异面 直线A1C与B1C1所成的角的余弦值为 ( ) A.12 B. 3 6 C.66 D. 3 2 8 ·03· 20.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,A=30°,则△ABC的面积最大值为 ( ) A.2+ 3 B.3+2 3 C.4+2 3 D.2+2 3 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分. 21.已知0≤x≤4,则x(4-x)的最大值是 . 22.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a= 3,b= 2,A=60°,则B的度数为 . 23.若函数f(x)=ax-1+1(a>0且a≠1)的图像恒过定点A,则A 坐标为 . 24.已知sinα=-25 ,α∈ -π2 ,0 ,则cos2α的值为