山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷（三）-【高考解码】2023年山东省高二学业水平考试（合格考）数学

山东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(三) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题:本题共20小题,每小题3分,共60分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.已知集合A={0,1,2,3},B={2,4},则A∩B= ( ) A.{2} B.{2,4} C.{0,2} D.{0,1,2,3,4} 2.欧拉(L.Euler,1707-1783)是明确提出弧度制思想的瑞士数学家,他提出一个圆周角等于2π弧度.由此 可知,π弧度等于 ( ) A.360° B.180° C.60° D.30° 3.下列函数中表示同一函数的是 ( ) A.y= x4与y=(x)4 B.y= 3 x3与y=x 2 x C.y= x2+x 与y= x· x+1 D.y= 1x 与y= 1 x2 4.化简AC → -BD → +CD → -AB → 得 ( ) A.0 B.DA → C.BC → D.AB → 5.复数 i1+3i= ( ) A.310- 1 10i B. 3 10+ 1 10i C. 1 10- 3 10i D. 1 10+ 3 10i 6.某班有55人,要抽出3人,班长给全班同学编号:01,02,03,…,55.用随机数表法确定人选,依次得到4 个随机数为03,25,98,47,其中,不能作为编号的随机数是 ( ) A.03 B.25 C.98 D.47 7.已知a,b∈R,且a<b,则下列不等式一定成立的是 ( ) A.a+3<b+3 B.a-5>b-5 C.2a>2b D.a3> b 3 8.如果指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图像经过点(2,4),那么a的值是 ( ) A.2 B.2 C.3 D.4 9.棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测了50根棉花的纤维长度(单位:mm), 其频率分布直方图如图所示.根据频率分布直方图,估计事件“棉花的纤维长度大于275mm”的概率为 ( ) A.0.30 B.0.48 C.0.52 D.0.70 ·73· 10.从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加普法知识竞赛,则甲被选中的概率为 ( ) A.34 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 2 11.一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集是 -12 ,1 3 ,则a+b的值是 ( ) A.10 B.-10 C.14 D.-14 12.下列函数中,定义域为R的是 ( ) A.y= x B.y=log2x C.y=x3 D.y=1x 13.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递减的是 ( ) A.f(x)=x B.f(x)=1x C.f(x)=log2x D.f(x)=sinx 14.偶函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,则函数f(x)在区间[1,2]上 ( ) A.单调递增,且有最小值f(1) B.单调递增,且有最大值f(1) C.单调递减,且有最小值f(2) D.单调递减,且有最大值f(2) 15.若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a,b的夹角为90°,则|a+b|= ( ) A.3 B.5 C.4 D.7 16.在△ABC中,已知a,b,c分别为角A、B、C的对边,a=2,b=2 3,A=30°,则B= ( ) A.30° B.60° C.90° D.60°或120° 17.对于直线a,b,l,以及平面α,下列说法中正确的是 ( ) A.如果a∥b,a∥α,则b∥α B.如果a⊥l,b⊥l,则a∥b C.如果a∥α,b⊥a,则b⊥α D.如果a⊥α,b⊥α,则a∥b 18.已知函数f(x)的部分图像如图所示,则f(x)的解析式可能是 ( ) A.x+cosx B.x-cosx C.xcosx D. cosx x 19.若a,b都是正数,则 1+ba 1+4ab 的最小值为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 20.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,下列关系正确的是 ( ) A.A1C1在平面ABCD 内 B.A1C1∥平面ABCD C.A1C1⊥平面ABCD D.A1C1∥平面BCC1B1 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分. 21.在装有4个红球和2个白球的盒子中,任意取一球,则事件“取出的球是白球”为 事件.(填“必 然”、“随机”或“不可能”) 22.函数f(x)= ex-1,x≥0 x2,x<0 ,当f(x)=1时,则x的值为 . 23.若 a1+i=1+bi ,其中a、b都是实数,i是虚数单位,则 a+bi= . ·83· 24.在△ABC中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c.若 A=π4 ,a= 5,b= 2,则△ABC 的面积等于 . 25.关于下列命题: ①函