精品解析：河南省信阳市浉河中学2022-2023学年上学期八年级12月考数学试卷

22-12-02—浉河中学八年级月考数学 一、选择题 1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ） A. 蝴蝶曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 科赫曲线费 D. 费马螺线 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是( ) A. 五边形 B. 七边形 C. 九边形 D. 不能确定 4. 如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角是（ ） A. 35° B. 55° C. 35°或55° D. 55°或70° 6. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A. B. C. 3 D. 6 7. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（ ） A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5 8. 电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，，是平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A 8 B. 6 C. 2.4 D. 4.8 二、填空题 11. 若有意义，则取值范围是____． 12. 规定一种新运算“”，则有．当时，代数式________． 13. 若计算（x+m）（4x-3）-5x所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为________． 14 如图，已知，平分，且于点，则_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点A为线段CE上一动点，以AO为斜边作等腰直角（点A、O、B以顺时针排列），点D在射线BO上，若以点D，C，O构成的三角形和全等，则__________． 三、解答题 16 （1）计算：； （2）因式分解：． 17. 先化简，后求值：，其中． 18. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，． （1）在图中作，使和关于x轴对称； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 19. 如图，，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M． （1）若，求的度数； （2）若，垂足为N，试说明：． 20. 如图，已知是等边三角形，D是延长线上一点，平分，且． 求证： （1）； （2）为等边三角形． 21. （1）【观察】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．请你写出，，ab之间的等量关系： ． （2）【应用】若，，则 ； （3）【拓展】如图3，正方形的边长为x，，，长方形的面积是300，四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形，求图中阴影部分的面积． 22. 如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P． （1）求线段OP的长度； （2）连接OH，求证：∠OHP＝45°； （3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段OA延长线于N点，则S△BDM－S△ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 23. 如图所示，点，，且a，b满足．若P为x轴上异于原点O和点A一个动点，连接，以线段为边构造等腰直角（P为顶点），连接． （1）如图1所示，直接写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）如图2所示，当点P在点O，A之间运动时，则、之间的位置关系为 ；并加以证明； （3）如图3所示，点P在x轴上运动过程中，若所在直线与y轴交于点F，请直接写出F点的坐标为 ，当的值最小时，请直接写出此时与之间的数量关系 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 22-12-02—浉河中学八年级月考数学 一、选择题 1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ） A. 蝴蝶曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 科赫曲线费 D. 费马螺线 【答案】D 【解析】 【分析】利用轴对称的概念判断即可．轴对称图形是沿着一条直线对折后两边可以重合的图形． 【详解】解：A选项是轴对