陕西省三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

三原南郊中学2022-2023学年度第一学期高一年级第二次月考 数学试题 命题人： 审题人： 1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共40分，其中1-8题为单选， 9-12为多选，部分选对的不全的得3分，有选错的得0分） 1. 与终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 2．函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 3. 用二分法求方程在内的近似解时，记，若，，，，据此判断，方程的根应落在区间（ ） A. B. C. D. 4．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 7．年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若，，则的值约为（ ） A． B． C． D． 8．已知，下列四个命题：①，，②，，③，，④，． 其中是真命题的有（    ） A． ①③ B．②④ C．①② D．③④ 9下列结论正确的是(    ) A. 是第三象限角 B. 若角的终边过点，则 C. 若圆心角为的扇形弧长为，则该扇形面积为 D. 10．（期中考试变式）若a＜b＜0，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C．ab＞b2 D． < 11 下列函数中，与y＝x是同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 12.给出下列结论，其中正确的结论是（ ）． A. 函数的最大值为 B. 已知函数且在上是减函数，则实数a的取值范围是 C. 函数与互为反函数 D. 已知定义在R上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021 2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知，则的值为______． 14 已知集合，， 则集合=_____ 15. 已知函数 (且)的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则_____ 15. （练考变式）已知定义域为R的函数f(x)＝－＋，则关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－1)＜0的解集为________. 3． 解答题（本题共6小题，共70分。17题10分，其余题目每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤） 17 . 求值： (1)： (2). 18. 已知，且是第__________象限角. 从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题： 求，的值; 求的值. 19．（期中试题变式）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象： (1)画出在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间； (2)写出函数的解析式； (3)已知g(x)=f(x)-a有三个零点，求a的范围. 20．已知函数 (1)求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性； (2)求不等式的解集. 21. 2020年新冠肺炎疫情在世界范围内爆发，疫情发生以后，佩戴口罩作为阻断传染最有效的措施，一度导致口罩供不应求.为缓解口罩供应紧张，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.已知生产口罩的固定成本为80万元，每生产万箱，需要另外投入的生产成本（单位：万元）为，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完. （1）求生产多少万箱时平均每万箱的成本最低，并求出最低成本； （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？ 22 .已知f(x)=4x+a·2x+3(a∈R). (1) 当a=-4且x∈[0,2]时, 求函数f(x)的取值范围; (2) 若对任意的x∈(0,+∞),f(x)>0恒成立, 求实数a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $