精品解析：广东省揭阳市榕城区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021−2022学年度第一学期期终质检 八年级数学科目试卷（A） 一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列数中，哪一个是无理数（ ） A. B. C. D. 2. 各组数中，是勾股数的是（ ） A. 9，16，25 B. 0.3，0.4，0.5 C. 1，，2 D. 8，15，17 3. 下列说法中，正确的是（　　） ①﹣64的立方根是﹣4； ②49的算术平方根是7； ③的平方根为±； ④的平方根是． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 4. 甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩平均数都是125分，方差分别是，则这5次测试成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列命题是真命题的是（　　） A. 等角的余角相等 B. 同位角相等 C. 互补的角一定是邻补角 D. 两个锐角的和是钝角 6. 下列计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 一次函数的图像不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（ ） A. 众数是12 B. 平均数是12 C. 中位数是12 D. 方差是 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作正方形，其面积为9，以BC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形，其面积为4，则AB＝（　　） A. 5 B. 7 C. D. 10. 若，，化简结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 已知一组数据：1，2，2，3，这组数据的众数是___． 12. 若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝________ 13. 如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是_______． 14. 已知点和点关于x轴对称．则点的坐标为______． 15. 点，点是一次函数图像上的两个点，且，则与的大小关系是___________． 16. 已知一次函数，当时，y的最小值等于_____． 17. 如图，平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在直线上，，且，分别是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是_______． 三、解答题：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：+ ． 19. 解方程组：． 20. 一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共5kg，共花费52元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克． 四、解答题：（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设，，，取，． （1）填空：正方形的面积为____________，四个直角三角形的面积和为_____________． （2）求的值． 22. 如图，直线分别与直线、交于点、，且，的角平分线交直线于点，的角平分线交直线于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分）与费用y（元）之间的函数关系如图所示． （1）当通讯时间是多少分钟时，两种收费方式的费用一样？ （2）如果某用户一个月通讯时间是350分钟，请说明应该选择哪种收费方式更经济实惠． 五、解答题：（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A(a，0)，C(0，c)，其中a，c满足关系式，点P从O点出发沿折线方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒． （1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t= ； （2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标： （3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF=70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系． 25. 已知一次函数y＝﹣x+b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与正比例函数y＝2x的图象交于点C（1，a）． （1）求a，b值； （2）方程组的解为 　 　． （3）在y＝2x的图象上是否存在点P，使得△BOP的面积比△AOP的面积大5？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $