第七章 专题（六）平面直角坐标系中点的变化 专题(七)巧用坐标求图形面积的四种方法-【标准课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

》第七章平面直角坐标系 专题（六） 平面直角坐标系中点的变化规律 类型一 沿“U”字形运动的点的坐标规律探索 1.(2022·江津区期末)如图，在平面直角坐标 系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向 排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,2)，(3,1)， (3,0),…,根据规律探究可得，第51个点的 坐标为 ) 第3题图 第4题图 (5,4) 4.（2022·许昌期末)如图，在平面直角坐标系 (4,3)(5,3) 中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→ (3,2)4.2)(5,2) D→A的方向循环爬行，其中A点的坐标为 (2.103.1)(41)(5,1) (2,一2)，B点的坐标为(-2，一2)，C点的 0(1,0)(2,0)(3,0)4,0)(5,0) 坐标为（一2,6），D点的坐标为(2,6)，当蚂 蚁爬了2022个单位长度时，蚂蚁所处位置 A.(10,4) B.(10,5) 的坐标为 () C.(10,6) D.(9,6) A.(-2,-2) B.(2,-2) 2.（2022·康巴什一模)如图，在平面直角坐标 C.(-2,6) D.(-2,0) 系中，有若干个整数点（横纵坐标都是整数 类型三 图形变化的点的规律探索 的点)，其顺序按图中“→”方向排列如 5.如图，在直角坐标系中，第一次将三角形 (1,0),(2,0),(2,1),…根据这个规律探索 OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角 可得，第100个点的坐标为 形OAB1,变换成三角形OA2B2,第三次将 4 三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.已知 A(1,4),A(2,4),A2(4,4),A(8,4),B(2,0), B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0). -10 类型二 绕原点呈“回”字形运动的点的坐标 Ba x 规律探索 (1)观察每次变换后的三角形有何变化，找 3.(2022·宿迁模拟)在平面直角坐标系中，横 出规律，按此规律再将三角形OAB,变换 坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你 成三角形OAB,则点A4的坐标是 观察图中正方形AB,C,D1,正方形 ,B4的坐标是 A2B2C2D2,正方形A3B3C3D3,四条边上的 (2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB 整点的个数.按此规律推算出正方形A2oB20 进行了n次变换，得到三角形OABn,比较 C0D20四条边上的整点的总个数为( 每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出 A.152 B.156 规律，推测A,的坐标是 ,B的坐 C.160 D.168 标是 57 、》七年级数学下册（人教版） 专题（七） 巧用坐标求图形面积的四种方法 类型一用直接法求图形的面积 2.已知点A(3,0),B(0,2),C(-2,0),D(0, 1.(2022·莘县月考)已知在平面直角坐标系 一1)在同一平面直角坐标系中，试描出A, 中有三点A(-2,1),B(3,1),C(2,3),请回 B,C,D各点，并求出四边形ABCD的 答如下问题： 面积. y外 -3-2 10 (1)在坐标系内描出点A,B,C的位置； 类型二用补形法求图形的面积 (2)求出以A,B,C三点为顶点的三角形的 3.(2022·阳谷县期末)在边长为1个单位长 面积； 度的小正方形组成的网格中建立如图所示 (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三 的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点 点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请 四边形（顶点为网格线的交点） 直接写出点P的坐标；若不存在，请说明 理由. (1)写出点A,B,C,D的坐标； (2)求四边形ABCD的面积. 58 汽 》第七章平面直角坐标系 类型三用分割法求图形的面积 6.如图，在平面直角坐标系中，同时将点 4.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD A(一1,0)，B(3,0)向上平移2个单位长度， 的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0), 再向右平移1个单位长度，分别得到点A, C(3,3),D(2,4),求四边形ABCD的面积. B的对应点C,D,连接AC,BD. 43 5432 2 A了 方43-2012345鼓 012345x (1)先求点C,D的坐标，再描出点A,B,C, D,最后求四边形ABDC的面积； (2)在坐标轴上是否存在点P,连接PA, PC,使S三角形PAC=S四边形ABDC？若存在，求点 P的坐标；若不存在，请说明理由 类型四利用三角形的面积求点的坐标 5.(2022·巨野县期末)在平面直角坐标系内， 已知点A(2x,3x+1). (1)点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到 两坐标轴的距离相等，求x的值； (2)若x=1,点B在x轴上，且S三角形QAB= 6,求点B的坐标. 59专题（七） 巧用坐标求图