【倍速课时学练】（2014秋开学）华师大版九年级数学上册242 直角三角形的性质 课件（共20张PPT）

24.2 直角三角形的性质 倍速课时学练 矩形的判定： 定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 有一个角是直角的平行四边形叫是矩形 温故知新 倍速课时学练 已知：在RtΔABC中，∠ACB=Rt∠,CD是斜边AB上的中线 A C B D E 证明：延长CD到E，使DE=CD= CE，连接AE，BE。 ∵CD是斜边AB上的中线， ∴AD=DB。 又∵CD=DE， ∴四边形AEBC是平行四边形 （_________________________________） ∴CE=AB（____________________________）， ∵ ∠ACB=Rt∠ ∴四边形AEBC是矩形 （______________________________________） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的对角线相等 1 2 求证：CD= AB 1 2 ∴CD= AB。 倍速课时学练 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 求证： ΔABC是直角三角形 ∵CD是边AB上的中线， ∴AD=DB 又∵CD=DE， ∴四边形AEBC是平行四边形 ∴CE=AB D E ∴四边形AEBC是矩形 ∴∠ACB=90° （对角线相等的平行四边形是矩形） ∴△ABC是直角三角形 A B C 已知：在ΔABC中，CD是边AB上的中线，且 证明：延长CD到E，使DE=CD = CE， 连接AE，BE。 倍速课时学练 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∵CD是斜边AB上的中线， 几何语言： 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 推论： 几何语言： ∴ΔABC是直角三角形 1 2 ∴CD= AB。 C B A D 在ΔABC中，CD是边AB上的中线，且 倍速课时学练 1、证明一条线段是另一条线段的1/2或2倍，常用的定理： “三角形的中位线定理”和“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半” 2、添辅助线的方法：延长短的使它等于原来的，再证相等；或在长的上截取一段使它等于短，再证中点。 倍速课时学练 练一练 （2）如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=2，则斜坡的坡比为______ （1）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=