期末培优检测（一） （期末真题精选）-2022-2023学年八年级数学上学期期末分类复习满分冲刺（人教版）

期末培优检测一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．单项选择（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（　　） A．2x2﹣8 B．2x2﹣x﹣4 C．2x2+8 D．2x2+6x 试题分析：结果多项式乘法的法则进行计算，然后合并同类项即可． 答案详解：解：（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）＝x2+3x﹣4+x2﹣3x﹣4＝2x2﹣8， 所以选：A． 2．（3分）已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有（　　） ①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长 ②长方形ABCD的长宽之比可能为2 ③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形 ④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 试题分析：根据正方形定义和长方形的周长公式判断①③，假设长方形的长宽比是2，推导出与已知的矛盾，排除②，根据长方形的周长为60，推导出该长方形的面积大于100，从而说明④错误． 答案详解：解：①四边形AEFG、FHKM、SKWC的周长之和等于长方形ABCD的周长； ②长方形的长为a+2b，宽为2a+b，若该长方形的长宽之比为2，则a+2b＝2（2a+b） 解得a＝0．这与题意不符，故②的说法不正确； ③当长方形ABCD为正方形时，2a+b＝a+2b 所以a＝b，所以九部分都为正方形，故③的说法正确； ④当长方形ABCD的周长为60时，即2（2a+b+a+2b）＝60 整理，得a+b＝10 所以四边形GHWD的面积为100． 故当长方形ABCD的周长为60时，它的面积不可能为100，故④的说法不正确． 综上正确的是①③． 所以选：B． 3．（3分）若分式的值为正数，则x需满足的条件是（　　） A．x为任意实数 B．x C．x D．x 试题分析：易得分母恒为正数，因为整个分式的值为正数，那么分子应为正数． 答案详解：解：∵分式的值为正数， x2+3恒为正数， ∴2x﹣1＞0， ∴x． 所以选：C． 4．（3分）下列运算中，错误的是（　　） A． B．1 C． D． 试题分析：根据分式的基本性质，逐项判断即可． 答案详解：解：∵c＝0时，不成立， ∴选项A符合题意； ∵1， ∴选项B不符合题意； ∵， ∴选项C不符合题意； ∵， ∴选项D不符合题意． 所以选：A． 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（﹣2ab2）2＝4a2b4 C．（a3）2＝a5 D．3a3b2÷a3b2＝3ab 试题分析：根据整式的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则分别对每一项进行分析即可． 答案详解：解：A、a3•a4＝a7，故本选项错误； B、（﹣2ab2）2＝4a2b4，故本选项正确； C、（a3）2＝a6，故本选项错误； D、3a3b2÷a3b2＝3，故本选项错误； 所以选：B． 6．（3分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需x个月，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 试题分析：设乙队单独施1个月能完成总工程的，甲1个月完成的工作量为，根据甲队完成的任务量+乙队完成的任务量＝总工程量（单位1），即可得出关于x的分式方程，此题得解． 答案详解：解：设乙队单独施1个月能完成总工程的，甲1个月完成的工作量为，甲和乙半个月完成的工作量为， 根据题意得：， 所以选：D． 7．（3分）如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB边和AC边交于点D和点E，BC边的中垂线FG，分别与BC边和AC边交于点F和点G，又△BEG周长为16，且GE＝1，则AC的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 试题分析：利用线段的垂直平分线的性质解决问题即可． 答案详解：解：∵DE是线段AB的中垂线，GF是线段BC的中垂线， ∴EB＝EA，GB＝GC， ∵△BEG周长为16， ∴EB+GB+EG＝16， ∴EA+GC+EG＝16， ∴GA+EG+EG+EG+EC＝16， ∴AC+2EG＝16， ∵EG＝1， ∴AC＝14， 所以选：B． 8．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论： ①DE＝DF；②DE+DF＝AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC＝2AE；其中正确的有（　　） A．1个