专项2 二次函数的图象和性质-【王朝霞系列丛书】2022秋九年级上册数学期末真题精选（人教版）河北专版

8.已知二次函数y=a2-2x+a+5(其中x是自变量)的图象上有两点(-2，y,),(3,y),满足y,<y, 14.(深州市)某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定 期未复习方略·攻专项 当-2≤x<3时，y的最小值为-4，则a的值为( 时，矩形面积与边长的函数关系图象，请将他们的探究过程补充完整 4.-5 B.-1 C.1 D.-2 (1)列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x,面积为y,则有y= 专项2二次函数的图象和性质 (2)上述函数表达式中，自变量x的取值范围是 二、填空题 (3)列表： 9.写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,3)的抛物线的解析式： 镇定期末高频考点，快速拿摇 10.若点A(-2,y),B(1,),C(2,)是抛物线y=-3(x+1)2+m上的三点，则，y,y的大小关系 …0.51 1522.533.5… …1.7533.7543.753m. 一、选择题（每小题只有一个正确选项】 为 .(用“>”连接 1.下列函数中属于二次函数的是( 11.已知二次函数y=x2+r-2022的图象与x轴交于点A(x,0),B(x,0)两点，则当x=1+,时，y的值 m A.y=5 为 (4)画图：如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的部分点，请你 B.y=x C.y=2x+1 D.2y=x 12.(邯第市永年区)已知二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0:②2a+b> 画出该函数的图象 2.下列函数中，对称轴是直线x=-3的抛物线是() 0:③b-4ac>0;④a-b+c>0,其中正确的有 .(只填写序号) A.y=3x2+3 B.y=3x2-2 · C.y=-(x+3)2+2 D.y=5(x-3)2-2 . 3.(常州中考)已知二次函数y=(a-1)x2,当x>0时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围 1 是() 101234 A.a>0 B.a>1 C.0≠1 D.a<1 15.(河北中考)如图，点P(a,3)在抛物线C:y=4-(6-x)上，且在C的对称轴右侧 4.(北京市)如果将抛物线y=2先向左平移2个单位长度，博向上平移3个单位长度后得到 三、解答题 (1)写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值； 一条新的抛物线，这条新的抛物线的表达式是( I3.如图，抛物线y=x2+ax经过点A(-4,0),B(1,b),点P(m,n)是抛物线上一点 (2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为P',C”.平 A.y=2(x-2)2+3 B.y=2(x+2)2-3 (1)求a,b的值及抛物线的顶点坐标： 移该胶片，使C所在抛物线对应的函数恰为y=-x+6x-9,求点P移动的最短路程 C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x+2)2+3 (2)若m<-5,比较b,n的大小. 5.已知抛物线y=ax2+x+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x…-10123… y…30-1m3… 以下结论正确的是( A.这个函数的最小值是-1 B.抛物线y=ax2+r+c的开口向下 C.当x<3时，y随x增大而增大 D.当y>0时，x的取值范围是0<x<2 6.(重庆市)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=-a-c的图象可 能为( 7.(朝原创)已知抛物线y=-x2+4红+2c-3的顶点到x轴的距离为2，则c的值为( A.-2 B.-2 c2或- D.2或- 专项2日 河北专板数学九年级人教第1页共3页 河北专版数学九年级人教第2页共3页 河北专版数学九年级人教第3页共3页 4答案精解精析 解，得[2x+1+(x-2)][2x+1-(x- 的对称轴是直线=-2=1，点(-2，) 2a 2)]=0.整理，得(3x-1)(x+3)=0.于是 关于对称轴的对称点为点(4，y).∴.(4，y), 得3x-1=0,或x+3=0,x=3x=-3. (3,y2)满足y1<y:∴a<0.当-2≤x<3 16.解：(1)证明：.4=(-4m)2-4×1×3m2= 时，y的最小值为-4，.二次函数y=ax2 4m2≥0，∴.该方程总有两个实数根 2ax+a+5的图象过(-2，-4).∴.4a+4a+a (2)方法一：解方程x2-4mx+3m2=0,得 +5=-4.解得a=-1.故选B. x=4m±V4m2 二、填空题 2 ..x1=m,x2=3m..‘m>0, 9.y=x2+3(答案不唯一)10.y1>y2>y .3m>m.该方程的两个实数根的差为 11.-2022【解析】.：二次函数y=x2+bx 2,∴.3m-m=2.∴.m=1. 2022的图象与x轴交于A(x,0),B(x2