精品解析：广东省揭阳市榕城区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期中质检 八年级数学科目试卷A 一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，不是无理数的是（ ） A B. 0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0） C. D. 2. 下列各组数为勾股数的是（　　） A. B. 3，4，7 C. 8，15，17 D. ，， 3. 勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法．下面四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列四点中，与点所连的直线不与y轴相交的是（ ）． A. B. C. D. 5. 估计的运算结果应在（ ） A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间 6. 如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 10 7. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，阴影部分是一个半圆，则这个半圆的面积是（　　）． A. B. C. D. 9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A. 14 B. 16 C. 8+5 D. 14+ 10. 已知为实数，规定运算：，，，，…，，按上述方法计算：当时，的值等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数是 _____． 12. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为__________． 13. 可以作为“两个无理数的和仍为无理数”的反例的是_________________． 14. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为___________． 15. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是_____寸． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+． 17. 已知点A是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 18. 如图，有一个长方形水池，它的长是米，池中央长了一棵芦苇，露出水面米，将芦苇拽至池边，它的顶端刚好与水面一样平，求水有多深？芦苇有多长？ 四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知：的平方根是与，且． （1）求，的值； （2）求的值； （3）求的立方根． 20. 如图所示： （1），两点关于 ___________轴对称； （2），两点横坐标相等，线段___________轴，线段___________轴；若点是直线上任意一点，则点的横坐标为___________． （3）线段与的位置关系是___________；若点是直线上任意一点，则点的纵坐标为 ___________． 21. 如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24． （1）试说明：△ABC直角三角形． （2）请求图中阴影部分的面积． 五、解答题（三）：（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 下面是小李同学探索的近似数的过程： 面积为107的正方形边长是，且， 设，其中，画出如图示意图， 图中，， ， 当较小时，省略，得，得到，即． （1）整数部分是　　　； （2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程） 23. 知识探究： 如图1是两直角边长分别为，直角三角形，如果用四个与图1完全一样的直角三角形可以拼成如图2和图3的几何图形，其中图2和图3的四边形、四边形都是正方形、请你根据几何图形部分与整体的关系完成下列各题 （1）请选择，，中的有关代数式表示： 图2中正方形的面积：___________． 图3中正方形面积：___________． （2）请你根据题（1），写出下列三个代数式：，，之间的等量关系___________． 知识应用： （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求：的值； ②已知：，，求：的值． 第1页/