精品解析：安徽省芜湖市无为市2022-2023学年九年级上学期期中调研数学试卷

2022-2023学年上学期九年级期中调研 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 若，则的值为（ ） A B. C. D. 2. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是（    ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，是假命题的是（ ）． A. 两个等边三角形相似 B. 有一个角为20°的两个直角三角形相似 C. 两个等腰直角三角形相似 D. 两个直角三角形相似 5. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点，如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是（ ）cm． A. B. C. D. 7. 已知在中，，则下列选项中阴影部分的三角形与原不相似的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，，AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A，B都在格点上（网格小正方形的边长为1），点C是线段AB与网格线的交点，则AC 的长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 二次函数与x轴交于P，Q两点，它们的横坐标分别是p，q（其中）．对于任意的，都有，则下列说法一定正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 形状与开口方向都与抛物线相同，顶点坐标是的抛物线对应的函数解析式为____________． 12. 如图，O是坐标原点，点A在函数的图象上，轴于B点，的面积为4，则k的值为____________． 13. 如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是______． 14. 如图，已知矩形对角线和相交于点O，点E是边上一动点，与相交于点F，连结． （1）若点E为的中点，则=_______； （2）若点F为中点，则=_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 （1）已知，且，求a值． （2）已知线段cm，线段cm，线段c是线段a，b的比例中项，求线段c的长． 16. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，． （1）求密度关于体积V的函数解析式； （2）若，求二氧化碳密度的变化范围． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 一次函数图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围． 18. 已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且AQ⊥PQ，△ADQ与△QCP是否相似？并证明你的结论． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知：中，为上的中线，点在上，且，射线交于点．求的值． 20. 如图，在Rt中，，，，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动时间为．当与相似时，的值是多少？ 21. 如图，抛物线交x轴于点，交y轴交于点B，对称轴是直线． （1）求抛物线的解析式 （2）若在抛物线上存在一点D，使的面积为8，请求出点D的坐标． 22. 在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处． 小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表． 运动时间 0 1 2 3 4 运动速度 10 9.5 9 8.5 8 运动距离 0 9.75 19 27.75 36 小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系． （1）直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） （2）当黑球减速后运动距离为时，求它此时的运动速度； （3）若白球一直以的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由． 23.