第十七章 勾股定理 检测卷-【标准课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第十七章检测卷 时间：90分钟 满分：100分 、选择题（每小题3分，共30分） 6.如图，有一长方形空地ABCD,如果AB 1.下列四组线段中，可以构成直角三角形 =6米，AD=8米，那么要从A走到C, 的是 ( 至少要走 ( A.5,12,13 B.1,2,√7 A.6米 B.8米 C.10米 D.14米 C.√3,5,2 D.4,5,6 刘 2.(2022·合阳县期末)下列四组数中，属 于勾股数的是 ) A.0.3,0.4,0.5 B.8,15,17 C.2,8,10 D.1,W2,3 D 3.下列命题与它的逆命题均为真命题的是 第6题图 第7题图 7.(2022·大庆模拟)如图，在△ABC中， ( AB=AC,O是BC的中点，点D在线段 A.内错角相等 BC上，OD=1,CD=AC=2BD,则线段 B.对顶角相等 AD的长为 C.如果ab=0,那么a=0 A.7 B.22 D.互为相反数的两个数和为0 C.3 D./10 4.(2022·梅州模拟)“赵爽弦图”巧妙地利 8.已知△ABC的三边长a,b,c满足(a-b) 用面积关系证明了勾股定 (c2-a-b)=0,则△ABC的形状一定 理，是我国古代数学的骄 是 ( 傲，如图所示的“赵爽弦图” A.等腰三角形或直角三角形 是由四个全等的直角三角 B.等腰直角三角形 形和一个小正方形拼成的一个大正方 C.等腰三角形 形.设“赵爽弦图”中直角三角形较长直 D.直角三角形 角边长为a,较短直角边长为b,若(a十 9.(2022·平邑县一模)如图所示的网格是 b)2=24,大正方形的面积为14，则小正 正方形网格，A,B,C,D是网格线交点，则 方形的面积为 ∠BAC与∠DAC的大小关系为() A.2 B.3 C.4 D.5 5.一个三角形的两边长为4和5，要使这个三 角形为直角三角形，则第三边长为( A.3 B.√41 A.∠BAC>∠DACB.∠BAC<∠DAC C.√/41或3 D.不确定 C.∠BAC=∠DACD.无法确定 5 10.(2022·舟山)如图，在Rt△ABC和Rt棵大树，高为2丈，横截面周长为3尺， △BDE中，∠ABC=∠BDE=90^°，点A葛就生长在树下，缠绕了大树七周，顶 在边DE的中点上，若AB=BC，DB=端与树一样齐。问葛有多长?葛为 DE=2，连接CE，则CE的长为（）_尺(1丈=10尺)。 E、15.我国古代伟大的数学家「 刘徽将勾股形(古人称直 角三角形为勾股形)分割 成一个正方形和两对全 等的直角三角形，得到一“α- c个恒等式。后人借助这种分割方法所得 A.\sqrt{14}B.\sqrt{15}的图形证明了勾股定理，如图的长方形 C.4°D.\sqrt{17} 由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4， 则该长方形的面积为______． 二，填空题(每小题3分，共15分) 三，解答题(共55分) 11.(2022·朝阳区二模)如图所示的网格6.(6分)若△ABC的三边长a，b，c满足 是正方形网格，网格中三条线段的端点 6a+8b+10c-50=a^2+b^2+c^2，试判断 均是格点，以这三条线段为边的三角形 △ABC的形状。 是_______（填“锐角”“直角”或“钝 角”)三角形． -_---------------1----17.(7分)(2022·北湖区校级期末)如图， 12.对角线互相垂直的四在△ABC中，D是边BC上一点，若AB 边形叫作“垂美”四边A≤Aoc=10，BD=6，AD=8，AC=17． 形，现有如图的“垂美” 四边形ABCD，对角线 AC，BD交于点O。若AD=2，BC=4，a′—D——__c 则AB2+CD^2=___．（1)求∠ADB的度数； 13.若等腰三角形底边上的高为8，周长为（2)求CD的长。 32，则这个等腰三角形的面积为 ___． 14.(2022·碑林区校级三模《九章算术》 卷九勾股第五题原文“今有木长二丈， 围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木 齐，问葛长几何?”题目大意为：现有一 —6 18.(7分)如图，在△ABC中，内角A,B,C 20.(8分)(2022·河东 所对的边分别为a,6,6若。-0十。 区期末)如图，某港 口P位于东西方向 a+6+ 的海岸线上.“综合 一，求证：△ABC是直角三 执法1号”、“综合执法2号”轮船同时 角形. 离开港口，各自沿一定方向执法巡逻， “综合执法1号”每小时航行16 n mile, “综合执法2号”每小时航行l2 n mile, 它们离开港口一个半小时后分别位于 点Q,R处，且相距30 n mile. (1)求PQ,PR的长度； (2)如果知道“综合执法1号”沿北偏东 61°方向航行，能知道“综合执法2号”沿 哪个方向航行吗？ 19.(8