精品解析：福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

可学科网 厦门外国语学校石狮分校2022秋期中考 高二年段数学学科试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题 1.直线x-y+1=0的倾斜角为() A.30° B.45 C.120 D.135 2.若直线1的方向向量为ā=1,0，-2)，平面a的法向量为i=（-2,0,4,则() A.111a B.I⊥o C.Ica D.1与a斜交 3点(3,0)到双曲线三-二=1的一条渐近线的距离为（) 169 A9 B. D 5 5 as 4-5 4.过圆x2+y2=5上一点M(1,-2)作圆的切线1，则1的方程是() Ax+2y-3=0 B.x-2y-5=0 C.2x-y-5=0 D.2x+y-5=0 5.如果AC<0,BC>0,那么直线Ax+By+C=0不通过() A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 6已知椭圆G: + -=1与双曲线C2: x2y2 43 a- =1的离心率之积为2，则双曲线C的两条南近线的 方程分别为( A y=tv15x B.y=±V17x C.y=t4x D.y=+2V3x 7.已知点A是抛物线y=x2上的动点，焦点为F,点B(L,2),则|AB|+|AF的最小值为() 4、7 B.2 C 9 4 4 y2 8已知R,片，分别是椭圆C+a>b>0)左、右焦点，点P,Q是C上位于x轴上方的任电 两点，且PF/QF,若PF+QF2b,则C的离心率的取值范围是() 第1页/共4页 命学科网 型组卷回 二、多选题 9.已知数列2，√5，√8，，，则下列说法正确的是() A此数列的通项公式是√3n-1 B.5√2是它的第17项 C.此数列的通项公式是√3+1 D.5√2是它的第18项 10.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦 点，现有一个水平放置的椭圆形台球盘，点AB是它的焦点，长轴长为4，焦距为2，静放在点A的小球（小 球的半径不计)，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程可能是〔) A.2 B.4 C.6 D.8 11.己知抛物线y=4x的焦点为F,过原点O的动直线I交抛物线于另一点P,交抛物线的准线于点Q, 下列说法正确的是() A若O为线段PQ中点，则PF=2 B.若PF=4,则OP=25 C.存在直线I,使得PF⊥QF D.△PFQ面积的最小值为2 12.如图，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面所成的角为60°，且AB=2AF=4,G为CD的中点， 则下列结论正确的有() AAE⊥BG B直线BE与AG所成角的余弦值是5 C、直线BG与平面AGE所成角的正弦值是V区 10 D.点B到平面AGE的距离是√3 三、填空题 13.已知转图亡+上=1(m>4) 焦距是2，则n的值是。 m 4 第2页/共4页 可学科网 . 14.设{an}是等差数列，且a1=3,a2+a4=14,若am=41,则m= 15.已知圆C:x2+y2=4,直线：y=x+b若圆C上恰有三个点到直线1的距离等于1，则b的值为 16.我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”，事实上，它们就是圆锥 曲线中的双曲线和抛物线，只是对称轴不是坐标轴，但满足基本的定义，也有相对应的焦点、准线、离心 4 率等已知反比例函数解析式为y=4，其图象所表示的双曲线的焦距为一；已知二次函数解析式为 y=2x2-x-3,其图象所表示的抛物线焦点坐标为 四、解答题 17.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E为线段DD,的中点，F为线段BB,的中点. D B E D B (1)求直线FC,与直线BE的所成角的余弦值： (2)求点F到平面ABE距离 123.1 18.已知数列{a,}的前n项和Sn=-。n2+三n+。 2 2 2 (1)求{a}的通项公式： (2)求a+a4+a,+ao+…+a3+i(n∈N,). 19.已知圆C:(x-6)2+(y-9)2=100,点A坐标为(0，-1)，B为圆C上动点，AB中点为M (1)当点B在圆C上动时，求点M的轨迹方程： (2)过点(0，-2)直线1与M的轨迹相交于P,Q两点，且|PQ=8,求直线I的方程 20.已知双曲线C: x2 y2 =1(a,b>0)的右焦点为F(2,0),渐近线方程为y=±√3x. (1)求双曲线C的标准方程： (2)双曲线C的左支与x轴交于点A,经过点F的直线与C交于P,Q两点，求AP.AQ的值。 第3页/共4页 可学科网 空组省四 2L如图，在四棱台ABCD-ABCD中，底面为矩形，平面AA,DD上平面CC,D,D,且 CC =CD=DD =-C D=1 A B D A (1)证明：AD⊥平面CC,DD: (2)若AC与平面CC,D,D所成角为5，求二