6.3 向心加速度 教案 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

课 题 6.3 向心加速度 教 学 目 标 1. 知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系。 2. 了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。 3. 根据问题情境选择合适向心加速度公式。 重 点 理解向心加速度与半径的关系。 难 点 分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。 教 学 过 程 1、 情境引入 师：最简单的圆周运动是匀速圆周运动，是变速曲线运动，它的运动状态发生改变，一定受到外力，说明一定有加速度。 二、新课教学 师：小球做匀速圆周运动过程中，合外力提供向心力始终指向圆心，说明加速度指向圆心，这样的加速度称为向心加速度，方向就是指圆心，大小是怎样的呢？回忆求加速度的方法，决定式，定义式。根据决定式可以得到向心加速度公式：。根据定义式能否得到向心加速度的公式呢？ 师：由于速度是矢量，所以速度变化量根据矢量求和法则来求。直线运动中 可以直接想加减，但是曲线运动中速度方向也在改变，所以要遵循三角形定则求△v。圆周运动也是曲线运动，同理，当转过任意角度时，△v也需要遵 教 学 过 程 循三角形定则来求，当时，△v与v垂直，即△v指向圆心。大小根据相似三角形可得，根据，可得。可见两种方法求得的向心加速度是一样的。 问：从公式看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式 an = ω2r看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？ 生：不矛盾，因为成立条件不同。 问：向心加速度与合加速度之间有什么关系？ 师：匀速圆周运动：F合=ma合= Fn=man，非匀速圆周运动：F合=ma合≠ Fn=man。 问：若物体做非匀速圆周运动，向心加速度还指向圆心吗？ 生：向心加速度始终指向圆心。 问：向心加速度描述了线速度变化快慢还是角速度变化快慢？ 生：线速度。 师：例1. 已知地球半径为6400km，则地球上北纬60°处一点随地球自转的向心加速度大小为多少？ 师：例2. 如图所示为不打滑的皮带连动装置，B轮和C轮同轴固定在一起，A轮通过皮带与C轮相连，它们的半径大小关系为RA=RB=2RC，a、b、c分别是三轮边缘上的点，则在传动时它们的向心加速度之比为多少？ 教 学 过 程 师：如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 三、课堂小结 1. 向心加速度方向：指向圆心。 2. 向心加速度大小：。 教 后 反 思 本节课当中最难理解的就是极限法，应该配以动画等帮助理解。 学科网（北京）股份有限公司 $