陕西省延安北大培文学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学理科试题

第一次月考数学（理）试题 一.选择题（每小题5分，共60分） 1. 数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2. 若，，则下面不等式中成立的一个是（ ）． A. B. C. D. 3. 在等比数列中，则 A. 16 B. 16或－1 C. 32 D. 32或－32 4.若△ABC的三内角A、B、C成等差数列，则必有（ ） A、B>60° B、B<60° C、B=60° D、B≠60° 5. 已知数列满足点在直线上，则数列的前项和 A． B． C． D． 6.若数列的前n项和,则=（ ） A. 120 B. 39 C. D. 7. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，则此人第二天走的路程为（ ） A. 96里 B. 189里 C. 192里 D. 288里 8. 已知数列满足，且，则( ) A. B. C. D. 9. 已知等数差数列中，是它的前项和，若且,则当最大时的值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 18 10. 设为数列的前项和，且，则 (　 　) A. B. C. D. 11. 设向量，，，其中 为坐标原点，，，若，， 三点共线，则的最小值为　　 A．4 B．6 C．8 D．9 12. 若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知等差数列{}，，则公差d的值是________． 14、已知等比数列满足，，则________． 15. 不等式的解是___________. 16. 数列{an}满足：a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)·an＝(n－1)·3n+1＋3(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________． 三、解答题（共70分） 17.（10分） 已知等差数列， （1）求的通项公式 （2）求数列前n项和为 18.（12分） 不等式的解集为 （1）求p，q； （2）求不等式的解集 19.（12分） 已知是各项均为正数的等比数列， (1)求的通项公式及前项和； (2)设，求的前项和. 20.（12分） 已知数列满足﹒ （1）求证数列是等差数列； （2）求的通项公式； （3）试判断是否为数列中的项，并说明理由﹒ 21.（12分） 已知数列满足，． （1）证明：是等比数列； （2）求数列的前n项和． 22.（12分） 为数列的前项和．已知 （1）求的通项公式： （2）设，求数列的前项和 学科网（北京）股份有限公司 $