精品解析：广东省揭阳市榕城区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第一学期期中质检 九年级数学科目试卷 说明： 1、全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2、必须将选择题所选的选项用2B铅笔在答题卡上相应位置涂黑；非选择题的答案必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卡相应位置上作答，不按要求作答的答案无效．不能使用改正纸和涂改液． 3、考试结束时，将答卡收回． 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A. 3，， B. 3，，9 C. 3，5，9 D. 3，5， 2. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ） A. 0.95 B. 0.90 C. 0.85 D. 0.80 4. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 5. 四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 如图，菱形中，交于，于，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，各彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的六分之一.设彩条的宽为cm，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形纸片中，，，折叠纸片使落在对角线上，折痕为，点的对应点为，那么的长为（ ） A. 1 B. C. D. 2 9. 对于任意实数k，关于x方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判定 10. 如图，已知正方形边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③；④的最小值为2．其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每题3分，共15分） 11. △ABC两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是_____． 12. 如图，正方形中，对角线和相交于点O，点E在线段上，交于点F，小明向正方形内投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是_________． 13. 如图，在矩形中，，分别是，的中点，若，，则的长是______． 14. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和，且，则的值为______． 15. 如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是______． 三、解答题（一）：（每题8分，共24分） 16. 用指定方法解方程： （1）（公式法）； （2）（因式分解法）． 17. 如图，在△ABD中，∠ABD＝∠ADB． （1）作点A关于BD的对称点C；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）所作的图中，连接BC，DC．求证：四边形ABCD是菱形． 18. 某市计划举办青少年足球比赛，赛制采取双循环形式（即每两队之间都要打两场比赛），一共组织30场比赛．计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分． （1）该市举办方应该邀请多少支球队参赛？ （2）此次比赛结束后，如果其中一支参赛球队共平了4场，负了2场，则该球队此次比赛总积分是多少？ 四、解答题（二）：（每题9分，共27分） 19. 为迎接建党100周年、巴中市组织了多形式的党史学习教育活动，某校开展了以“听党话、跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以A、B、C、D四个等级呈现．现将九年级学生成绩统计如图所示． （1）该校九年级共有 名学生，“D”等级所占圆心角的度数为 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）学校从获得满分的四位同学甲、乙、丙、丁中选2名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有4个大小质地均相同的小球，分别标有数字1、2、3、4．从中摸出两个小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙；若两个数字之和为偶数，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理． 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣3＝0． （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）等腰三角形ABC中，AB=3，若AC、BC为方程x2﹣（k+1）x+2k﹣3＝0的两个实数根，求k的值． 21. 如图，在中，，点是斜边的中点，过点作，交于点，过点作ADBC，与的延长线交于点，连接、． （1）求证：四边形是