黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

伊美区第二中学2022-2023学年度第一学期阶段考试 高二数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 一、单选题 1．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是（    ） A．检验10件产品的质量 B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验 C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量 D．检验一批汽车的防碰撞性能 2．从某网络平台推荐的影视作品中抽取部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为组：、、……、，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（    ） A． B． C． D． 3．电影《长津湖之水门桥》于2022年2月1日上映．某新闻机构想了解市民对《长津湖之水门桥》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层随机抽样的方法抽取一个样本．若3个区人口数之比为2：3：5，且人口最多的一个区抽出了100人，则这个样本的容量为（    ）. A．100 B．160 C．200 D．240 4．某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为（    ） A． B． C． D． 5．如果且，那么直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（    ） 后指年及以后出生，后指年之间出生，前指年及以前出生. A．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 C．互联网行业中从事运营岗位的人数后一定比前多 D．互联网行业中从事技术岗位的人数后一定比后多 8．是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．在第一次全市高三年级统考后，某数学老师为了解本班学生的本次数学考试情况，将全班50名学生的数学成绩绘制成频率分布直方图.已知该班级学生的数学成绩全部介于65到145之间(满分150分)，将数学成绩按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． 第七组的频率为0.008 B． 该班级数学成绩的中位数的估计值为101 C．该班级数学成绩的平均分的估计值大于95 D．该班级数学成绩的方差的估计值大于26 10．已知直线和圆，则（    ） A．直线l恒过定点 B．存在k使得直线l与直线垂直 C．直线l与圆O相交 D．若，直线l被圆O截得的弦长为4 11．甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以，表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（    ） A． B．事件B与事件相互独立 C．事件B与事件相互独立 D．，互斥 12．已知椭圆，若P在椭圆上，、是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的有（    ） A．若，则 B．面积的最大值为 C．的最大值为 D．满足是直角三角形的点有个 三、填空题 13．一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为________. 14．高一（11）班班主任准备安排A，B，C三位同学参与某一周的班级值日工作，其中周一周二安排一位同学，周三周四安排一位同学，周五安排一位同学，周六周日不安排，则A同学周三在值日的可能性是___________. 15．给出下列4个说法： ①现有一批产品，次品率为0.05，则从中选取200件，必有10件是次品； ②做100次抛掷一枚硬币的试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是； ③抛掷一枚骰子100次，有18次出现1点，则出现1点的频率是； ④随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率． 其中正确的说法是________．(填序号) 16．已知抛物线：的焦点为，过点斜率为（）的直线与抛物线交于、两点，的中点到轴的距离为，若是直线上的一个动点，，则的最大值为________． 四、解答题 17．在中，已知，，. （1）求边所在的直线方程； （2）求的面积. 18．某校1 200名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为100分)，为了分析这次数学测验的成绩，从这1 200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表