精品解析：四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题

德阳五中高2021级高二上期11月月考 数学（理科）试卷 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至12题，第Ⅱ卷13——22题，共150分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卷上，答在试卷上的无效.考试结束后，只将答题卷和机读卡交回. 一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上） 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 2. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题：，都有；命题：，.则下列命题中是真命题的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为 A. B. C. D. 5. 已知向量，，则“”是“”的（　 ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论错误的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. “若，则方程一定有实根”是假命题 C. 在中，若“”则“” D. 命题“如果，那么且”的逆否命题是“如果且，那么” 8. 已知，将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知正三棱柱，的体积为，底面积为，则三棱柱的外接球表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线过函数（，且）的定点T，则的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. D. 11. 在△ABC中，∠ACB为钝角，AC＝BC＝1，，且.若函数f(m)(m∈R)的最小值为，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 12. 已知直线与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（ ） ①椭圆的离心率为； ②； ③； ④以为直径圆过点. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：共4小题，每小题5分，芬20分.将答案填在答题卡上. 13. 正项等比数列中，，则的值是________. 14. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是_____（单位：）． 15. 双曲线的右焦点为，直线过点且与双曲线右支交于两点.若弦长，且，则该双曲线的离心率为___________. 16. 已知内角，，的对边分别为，，，且，则的最小值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知命题：“，不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值范围； （2）若：是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知抛物线的焦点F，C上一点到焦点的距离为5． （1）求C的方程； （2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程． 19. 已知，，分别是的角，，所对的边，且，. （1）若的面积等于，求，； （2）若，求的值. 20. 已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项． （1）求数列的通项公式； （2）若，，求使成立的正整数的最小值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线．设圆C的半径为1，且圆心在直线l上． （1）若圆心C也在直线上，求圆C的方程； （2）若圆C上存在点M，使，求圆心C的横坐标a的取值范围． 22. 已知椭圆：，以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线、，其中、为切点，设直线，的斜率分别为，. （1）求抛物线方程及的值； （2）求证：直线过定点，并求出这个定点的坐标； （3）若直线交椭圆于、两点，分别是、面积，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 德阳五中高2021级高二上期11月月考 数学（理科）试卷 1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至12题，第Ⅱ卷13——22题，共150分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卷上，答在试卷上的无效.考试结束后，只将答题卷和机读卡交回. 一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上） 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定为全称命题即可判断 【详解】由特称命题的否定可知：“，”的否定为“，”. 故选：