精品解析：广东省江门市鹤山区昆仑学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

昆仑学校2022-2023学年度第一学期高一年级——数学 一、单选题 1. ，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）． A. B. C. D. 2. 如下图可作为函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 3. 若a，b，c 是是实数，则下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列函数为奇函数的是（ ） A y=x2+2 B. y=x，x∈(0，1] C. y=x3+x D. y=x3+1 5. 已知函数则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 函数与的对应关系如下表． 0 1 1 2 3 1 3 2 0 1 则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 1 D. 7. 已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 8. 下列命题中，是真命题的全称量词命题的是（ ）． A. 对于实数，有 B. 幂函数的图象过定点和点 C. 存在幂函数的图象过点 D. 当时，幂函数在第一象限内函数值随值的增大而减小 二、多选题 9. 已知关于的不等式的解集是，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 11. 若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 下列函数的最小值为4的有（ ） A B. C. D. 三、填空题 13 已知命题，则____________ 14. 已知函数是定义在R上的奇函数，在上的图象如图所示，则使的x的取值集合为______． 15 若函数，则______． 16. 函数 的值域是______________（用区间表示） 四、解答题 17. 已知集合，，全集.求： （1）； （2）. 18. （1）已知，，求证：． （2）比较与的大小． 19. 根据定义证明函数在区间上单调递增. 20. 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站10km处建仓库，则和分别为4万元和9万元，为了能使两项费用之和最小，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处？ 21. 共享单车是城市慢行系统一种创新模式，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一辆新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数h(x)＝，其中x是新样式单车的月产量(单位：辆)，利润＝总收益－总成本． （1）试将利润用y元表示为月产量x的函数； （2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知幂函数的图像经过点． （1）求函数的解析式； （2）若，且 ，试求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昆仑学校2022-2023学年度第一学期高一年级——数学 一、单选题 1. ，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】图中阴影部分表示的是集合的交集部分，根据集合交集得到结果即可. 【详解】图中阴影部分表示是集合的交集部分， ， 由集合交集运算得到结果为： 故选：A. 2. 如下图可作为函数的图象的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数的概念，进行判定，即可求解. 【详解】根据函数的概念，可知对任意的值，有唯一的值相对应， 结合选项，可得只有选项D可作为函数的图象. 故选：D. 3. 若a，b，c 是是实数，则下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式的基本性质可判断A、B，举出反例可判断C、D，即可得解. 【详解】对于A，若，则，，故A正确； 对于B，若，，则，故B错误； 对于C，若，，则满足，但此时，故C错误； 对于D，若，，则满足，但此时，故D错误. 故选：A. 【点睛】本题考查了不等式及不等关系的判断，属于基础题. 4. 下列函数为奇函数的是（ ） A. y=x2+2 B. y=x，x∈(0，1] C. y=x3+x D. y=x3+1 【答案