高分必刷解答题（一）25题（基础）-2022-2023学年九年级数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教版）

高分必刷解答题（一）25题 1．如图，直线y＝ax＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）． (1)求直线和反比例函数的表达式； (2)连接OC，在x轴上找一点P，使S△POC＝2S△AOC，请求出点P的坐标． 2．如图，已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点，使，若存在请直接写出点的坐标．若不存在，请说明理由． 3．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校．某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题： (1)求全班学生总人数； (2)在扇形统计图中，a＝ ，b＝ ，C类的圆心角为 ； (3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出全是B类学生的概率． 4．如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，2），反比例函数（x0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD＝． （1）求反比例函数关系式和点E的坐标； （2）写出DE与AC的位置关系并说明理由； （3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上． 5．如图，直线：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，－1），抛物线经过点B，且与直线的另一个交点为C（4，n）． (1)求n的值和抛物线的解析式； (2)P是直线AC下方的抛物线上一动点，设其横坐标为a．过点P作PD∥y轴交AC于点D，点D在线段AC上，当a为何值时，△APC的面积最大，并求出其最大值． 6．温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排x人生产乙产品． （1）根据信息填表 产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元） 甲 15 乙 x x （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润． （3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值． 7．如图，用一段长为30 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为18 米，设这个苗圃园垂直于墙的一边AB的长为x 米． (1)若苗圃园的面积为72 平方米，求AB的长． (2)当x为何值时，苗圃的面积最大？最大值为多少平方米？ 8．某区为了了解该区常驻市民对跑步、篮球、足球、羽毛球、舞蹈等体育项目的喜爱情况，在该区范围内随机抽取了若干名常驻市民，对他们喜爱以上的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整） （1）在这次问卷调查中，一共抽查　 　名常驻市民，篮球项目所占圆心角的度数是　 　；估计该区1200万常驻市民中有　 　人喜爱足球运动、有　 　人喜欢跑步； （2）补全频数分布直方图； （3）若这次问卷调查中喜欢跑步的人员中有1名男士，喜欢舞蹈的人员中有2名女士，现从喜欢跑步和喜欢舞蹈的人员中随机选取两名作区代表参加重庆市的竞技比赛，用列表法或树状图求所选的两名恰好是一位喜欢跑步的男士和一位喜欢舞蹈的女士的概率． 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，其中点A的坐标为（﹣3，0）． （1）求点B的坐标； （2）已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点； ①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标； ②设点Q是线段AC上的动点，过点Q作QD∥y轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值． 10．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度． （1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的