专题09 三角函数与三角恒等变换（练）-备战2023年高考数学二轮复习核心考点精讲精练（新教材·新高考）

第一篇 热点、难点突破篇 专题 09 三角函数与三角恒等变换（练） 【对点演练】 一、单选题 1．（2022·河南·民权县第一高级中学模拟预测（文））若，则（    ） A． B． C．1 D． 2．（2022·贵州·镇远县文德民族中学校高三阶段练习（文））若函数在区间上的最大值是，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 3．（2022·安徽·阜阳师范大学附属中学高三阶段练习）函数的部分图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2022·安徽·阜阳师范大学附属中学高三阶段练习）已知函数在区间上单调递减，将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，则（    ） A．的最小正周期为 B． C．图像的一个对称中心为 D． 6．（2022·江苏省镇江第一中学高三阶段练习）已知函数，则下列各选项正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数在上单调递减 D．函数在上恰有4个极值点 三、填空题 7．（2022·对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）高三阶段练习）若函数，满足对任意实数，有，则的单调递减区间是______. 8．（2022·山东临沂·高三期中）已知，则___________. 四、解答题 9．（2023·全国·高三阶段练习）已知函数． (1)求函数的最小正周期和单调递减区间； (2)当时，求函数的值域． 10．（2022·陕西·礼泉县第二中学高三阶段练习（理））已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的取值范围. 【冲刺提升】 2023三角函数恒等变换 一、单选题 1．（2022·河南·安阳一中模拟预测（文））函数图像大致为（　　） A． B． C． D． 2．（2022·陕西·汉阴县第二高级中学一模（文））设函数的图象的一个对称中心为，则的一个最小正周期是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏省镇江第一中学高三阶段练习）在平面直角坐标系中，已知角的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点，角满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·陕西·礼泉县第二中学高三阶段练习（理））已知函数，下列说法错误的是（    ） A．的图象的一个对称中心为 B．的图象的一条对称轴为直线 C．在上单调递增 D．函数的图象向左平移个单位长度后得到的是一个奇函数的图象 5．（2022·天津市第二耀华中学高三阶段练习）已知函数，给出以下四个命题： ①的最小正周期为； ②在上的值域为； ③的图象关于点中心对称； ④的图象关于直线对称. 其中正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022·山东临沂·高三期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2022·广东·肇庆市第一中学高三阶段练习）已知向量，函数，则（    ） A．的最大值为2 B．直线是图象的一条对称轴 C．点是图象的一个对称中心 D．在上单调递减 三、填空题 8．（2022·湖南·慈利县第一中学高三阶段练习）若曲线在在，两点处的切线互相垂直，则的最小值为________． 9.（2022·广西贵港·高三阶段练习）已知函数在区间上有且仅有3个极值点，给出下列四个结论，正确的序号是_______________. ①在区间上有且仅有3个不同的零点； ②的最小正周期可能是； ③的取值范围是； ④在区间上单调递增. 四、解答题 10．（2022·河北张家口·高三期中）已知函数的最小正周期为． (1)求的值，并在上面提供的直角坐标系中画出函数在区间上的图象； (2)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到？ 11．（2022·湖南·慈利县第一中学高三阶段练习）已知． (1)求的单调递增区间； (2)若函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围． 12．（2022·四川·盐亭中学高三阶段练习（理））已知函数 . (1)求 的单调递增区间; (2)当 时， 求的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一篇 热点、难点突破篇 专题 09 三角函数与三角恒等变换（练） 【对点演练】 一、单选题 1．（2022·河南·民权县第一高级中学模拟预测（文））若，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】由，可得，进而可得，代入中即可得答案. 【详解】解：因为， 所以， 所以. 故选：C. 2．（2022·贵州·镇远县文德民族中