特训07 期末解答题汇编（精选46题）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）

特训07 期末解答题汇编（精选46题） 一、解答题 1．已知集合，集合． (1)求； (2)设，若，求实数的取值范围． 2．已知集合，集合或，全集. (1)若，求; (2)若⫋，求实数的取值范围. 3．已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 4．已知，命题：，不等式恒成立；命题：，使得成立. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）当时，若和一真一假，求实数的取值范围. 5．若不等式的解集是． (1)解不等式； (2)b为何值时，的解集为R． 6．已知，. （I）是否存在m，使得p是q的充要条件？若存在，求m的值，若不存在，请说明理由： （II）从下面三个条件中任选一个，求m的取值范围. ①p是q的必要条件  ②q是p的充分条件   ③是的充分条件 7．已知函数. (1)若的解集为，求不等式的解集； (2)若，且，求的最小值. 8．已知二次函数，当时，；当，. (1)求，的值； (2)解关于的不等式：. 9．长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司，其先进的晶栈Xtacking技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的寿命.为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某闪存封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装万片，还需要万元的变动成本，通过调研得知，当不超过120万片时，；当超过120万片时，，封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完. (1)求公司获得的利润的函数解析式； (2)当封装多少万片时，公司可获得最大利润？最大的利润是多少？ 10．计算下列各式的值： (1)； (2)． 11．已知函数． (1)证明：函数在区间上单调递增； (2)已知，试比较三个数a，b，c的大小，并说明理由． 12．已知函数，． (1)当时，求的最值； (2)若的最小值为，求实数的值． 13． 已知函数为奇函数． (1)求实数的值； (2)若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围． 14．已知二次函数． (1)若，解关于的不等式； (2)若恒成立，且关于的不等式的解集为，求实数的值． 15．已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，． (1)求的值； (2)若，求的取值范围． 16．已知函数f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x>0时，f（x）<0恒成立. (1)求f（0）； (2)证明：函数y=f（x）是奇函数； (3)证明：函数y=f（x）是R上的减函数. 17．已知函数是定义在上的奇函数，且. (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并用定义证明； 18．已知函数. (1)求函数的解析式； (2)设，若存在使成立，求实数的取值范围. 19．已知函数为幂函数，且为奇函数. (1)求的值，并确定的解析式； (2)令，求在的值域. 20．已知幂函数的图像经过点()，函数为奇函数. (1)求幂函数的解析式及实数a的值； (2)判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用的数单调性定义证明 21．已知函数为奇函数，. (1)求的值； (2)判断函数的单调性； (3)若恒成立，求实数的取值范围． 22．已知，函数 (1)若函数过点，求此时函数的解析式； (2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 23．函数对一切实数均有，且． (1)求的值； (2)当，恒成立时，求实数的取值范围． 24．已知函数，且为奇函数. (1)求的值； (2)判断函数的单调性并证明； (3)解不等式：. 25．已知函数为奇函数，且． (1)求函数的解析式； (2)判断函数在的单调性并证明； (3)解关于的x不等式：． 26．已知函数是偶函数. (1)当，函数存在零点，求实数的取值范围； (2)设函数，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围. 27．已知函数（a为常数，且，）．请在下面三个函数： ①；②；③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性． (1)请写出表达式，并求a的值； (2)当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围． 28．设函数（且）是定义域为的奇函数. (1)求实数的值； (2)若，，且在上的最小值为，求实数的值. 29．已知函数 (1)当 时，求在区间上的值域; (2)函数，若对任意，存在，且，使得 ，求的范围. 30．我国某企业自主研发了一款具有自主知识产权的平板电脑，并从2021年起全面发售.经测算，生产该平板电脑每年需投入固定成本1350万元，每生产 （千台）电脑需要另投成本万元，且另外每台平板电脑售价为0.6万元，假设每年生产的平板电脑能够全部售出.已知2021年共售出10000台平板电脑，企业获得年利润为1650万元. (1)求该企业获得年利润（万元）关于