2019年广东省中考数学试卷 真题

2019年广东省中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.(3分)(2019•广东)﹣2的绝对值是( ) A.2 B.﹣2 C. D.±2 2.(3分)(2019•广东)某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元,将数221000用科学记数法表示为( ) ×106 ×105 C.221×103 ×106 3.(3分)(2019•广东)如图,由4个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是( ) A. B. C. D. 4.(3分)(2019•广东)下列计算正确的是( ) A.b6+b3=b2 B.b3•b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6 5.(3分)(2019•广东)下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.(3分)(2019•广东)数据3,3,5,8,11的中位数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.(3分)(2019•广东)实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( ) A.a>b B.|a|<|b| C.a+b>0 D.<0 8.(3分)(2019•广东)化简的结果是( ) A.﹣4 B.4 C.±4 D.2 9.(3分)(2019•广东)已知x1,x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两个实数根,下列结论错误的是( ) A.x1≠x2 B.x12﹣2x1=0 C.x1+x2=2 D.x1•x2=2 10.(3分)(2019•广东)如图,正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使EB=2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG交DC于M,连接AM,AF,H为AD的中点,连接FH分别与AB,AM交于点N、K:则下列结论:①△ANH≌△GNF;②∠AFN=∠HFG;③FN=2NK;④S△AFN:S△ADM=1:4.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11.(4分)(2019•广东)计算:20190+()﹣1= . 12.(4分)(2019•广东)如图,已知a∥b,∠1=75°,则∠2= . 13.(4分)(2019•广东)一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是 . 14.(4分)(2019•广东)已知x=2y+3,则代数式4x﹣8y+9的值是 . 15.(4分)(2019•广东)如图,某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=15米,在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°,底部C点的俯角是45°,则教学楼AC的高度是 米(结果保留根号). 16.(4分)(2019•广东)如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是 (结果用含a,b代数式表示). 三.解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.(6分)(2019•广东)解不等式组: 18.(6分)(2019•广东)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=. 19.(6分)(2019•广东)如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点. (1)请用尺规作图法,在△ABC内,求作∠ADE,使∠ADE=∠B,DE交AC于E;(不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若=2,求的值. 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 20.(7分)(2019•广东)为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,根据图表信息解答下列问题: 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数 A 24 B 10 C x D 2 合计 y (1)x= ,y= ,扇形图中表示C的圆心角的度数为 度; (2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲,乙两名学生的概率. 21.(7分)(2019•广东)某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元. (1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球,足球各买了多少个? (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球? 22.(7分)(2019•广东)在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的三个顶点均在格点上,以点A为圆心的与BC相切于点D,分别交A