专题06 选择压轴题分类练（十一大考点）（期末真题精选）-2022-2023学年七年级数学上学期期末分类复习满分冲刺（人教版）

专题06 选择压轴题分类练（十一大考点） 实战训练 一．数形结合--数轴与绝对值 1．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（　　） A．1 B．1.5 C．15 D．2 试题分析：根据|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案． 答案详解：解：∵|a﹣d|＝10， ∴a和d之间的距离为10， 假设a表示的数为0，则d表示的数为10， ∵|a﹣b|＝6， ∴a和b之间的距离为6， ∴b表示的数为6， ∴|b﹣d|＝4， ∴|b﹣c|＝2， ∴c表示的数为8， ∴|c﹣d|＝|8﹣10|＝2， 所以选：D． 2．如图，数轴上点A表示的有理数为a，下列各数中在0，1之间的是（　　） A．|a| B．﹣a C．|a|﹣1 D．a+1 试题分析：先根据数轴确定a的范围，再判断每个选项的范围，即可得出答案． 答案详解：解：由图可知﹣2＜a＜﹣1， ∴1＜|a|＜2，1＜﹣a＜2，0＜|a|﹣1＜1，﹣1＜a+1＜0， ∴在0到1之间的为|a|﹣1， 所以选：C． 二．定义的理解--难度不大，但易错 3．下列说法中：①|﹣a|一定是正数；②m+|m|的结果必为非负数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数；正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 试题分析：根据绝对值的非负性判断①；根据绝对值的性质分两种情况计算来判断②；根据a是正数，b是负数判断③；根据n个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定判断④；根据如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数判断⑤． 答案详解：解：当a＝0时，|﹣a|＝0，不是正数，故①不符合题意； 当m≥0时，m+|m|＝m+m＝2m≥0； 当m＜0时，m+|m|＝m﹣m＝0； 综上所述，m+|m|的结果必为非负数，故②符合题意； 当a＝2，b＝﹣1，a的倒数是，b的倒数是﹣1，1，故③不符合题意； n个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④不符合题意； 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故⑤不符合题意； 正确的个数是1个， 所以选：A． 4．下列说法中：①任何数都有倒数；②一个数乘以1，便得这个数本身，一个数乘以（﹣1），便得这个数的相反数；③同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘；④m+|m|的结果必为非负数；⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑥若|x|＝|y|，则x＝y；⑦﹣a一定是负数；正确的有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 试题分析：根据倒数的定义判断①；根据相反数的定义判断②；根据有理数的乘法法则判断③；根据绝对值的性质判断④；根据绝对值的定义判断⑤；根据绝对值的性质判断⑥；分三种情况讨论﹣a来判断⑦． 答案详解：解：0没有倒数，故①不符合题意； 一个数乘以1，便得这个数本身，一个数乘以（﹣1），便得这个数的相反数，故②符合题意； 同号两数相乘，积为正，并把绝对值相乘，故③不符合题意； 若m≥0，m+|m|＝m+m＝2m≥0； 若m＜0，m+|m|＝m﹣m＝0； 综上，m+|m|的结果为非负数，故④符合题意； 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故⑤符合题意； 若|x|＝|y|，则x＝y或x＝﹣y，故⑥不符合题意； 当a＞0时，﹣a是负数； 当a＝0时，﹣a是0； 当a＜0时，﹣a是正数，故⑦不符合题意； 综上所述，符合题意的有3个， 所以选：D． 三．找规律及规律的应用 5．已知整数a1，a2，a3，a4，…，an满足下列条件：a1＝0，a2＝|a1﹣1|，a3＝|a2﹣2|，a4＝|a3﹣3|，…，an＝|an﹣1﹣（n﹣1）|，以此类推，则a2021的值为（　　） A．2020 B．1009 C．1010 D．1011 试题分析：通过计算发现，从a2开始，连续两个式子的运算结果相同，再由（2021﹣1）÷2＝1010，即可求解． 答案详解：解：∵a1＝0， ∴a2＝|a1﹣1|＝1， a3＝|a2﹣2|＝1， a4＝|a3﹣3|＝2， a5＝|a4﹣4|＝2， a6＝|a5﹣5|＝3， a7＝|a6﹣6|＝3， a8＝|a7﹣7|＝4， …， 从a2开始，连续两个式子的运算结果相同， ∵（2021﹣1）÷2＝1010， ∴a2021的值1010， 所以选：C． 6．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，当n＝11时，该图形总的点数是（