第六单元 比的认识（复习讲义）-2022-2023学年六年级上册数学期末易错复习讲义（北师大版）

第六单元 比的认识（复习讲义） 2022-2023学年六年级上册数学期末易错复习讲义 考试热点 知识梳理 1.比的意义。 两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.比的读、写法。 a ：b读作a比b，a比b写作a ：b。 3.比的各部分名称。 （1）比号：“ ：”叫作比号，读作“比”。 （2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 （3）比值：比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。 4.求比值的方法。 用比的前项除以后项，所得的商就是比值。 5.比和除法、分数的联系与区别。    6.比的基本性质。 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 7.化简比的意义。 把两个数的比化成最简单的整数比（即比的前项和后项除1以外没有其他公因数），叫作化简比，也叫作比的化简。 8.化简比的方法。 （1）整数比的化简方法。 方法一：先把比改写成分数的形式 ，再把这个分数进行约分。 方法二：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （2）分数比的化简方法。 方法一：先利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，再求出结果，最后将得数转化成最简整数比的形式。 方法二：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。 （3）小数比的化简方法。 方法一：利用比与除法的关系，将两个小数的比转化成两个小数相除的形式，根据商不变的规律，先将被除数与除数同时扩大相同的倍数(０除外)，转化成整数除法后，再进行化简。 方法二：通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。 9.按比分配的意义。 把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法叫作按比分配。 10.按比分配问题的解题方法。 方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 易错汇点 1. 一个比的前、后两个数位置不能颠倒。 2.  比值和比是有区别的，比值是一个具体的数，可以是分数、小数、整数，而比表示两个数的关系。 3.   比、分数、除法三者是有区别的，它们之间不是“等于”的关系，而只能是“相当于”的关系。 4. 体育比赛中的“比”不是数学意义上的比。 5. 求两个不同单位的同类量的比或比值时，要先统一两个量的单位。 6. 比的基本性质不是指同时加或减相同的数，也不是指同时乘或者除以不同的数（0除外）。 7. 一般情况下，小数比的化简要先把前、后项扩大相同的倍数化成整数比，再化成最简单的整数比。 8. 解按比分配的问题时，一定要注意已知量所对应的份数是多少，已知量÷已知量对应的份数=一份量。 9. 解答按一定的比进行分配的问题时，不但要找准分配的比，还要找准被分配的量。 易错特训 一．选择题（满分16分，每小题2分） 1．把的后项乘3，要使比值不变，前项应增加　　 A．3 B．14 C．18 2．如果的后项变成9，要使比值不变，比的前项应该　　 A．增加 B．扩大到原来的3倍 C．减少 D．不变 3．一个比的比值是3，如果前项扩大4倍，后项不变，这时的比值是　　 A．3 B．12 C．不能确定 4．小圆的直径3厘米，大圆直径4厘米，它们的面积比是　　 A． B． C． D． 5．完成一项工程，甲队需要5天完成，乙队需要6天完成，甲、乙两队的速度比是　　 A． B． C． D． 6．搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比为。现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会　　。 A．有剩余 B．不够 C．正好用完 7．在100克的水中加盐，要使盐与水的质量比是。那么，应加　　盐。 A．6克 B．7克 C．5克 8．六年级（1）班有40人，男生与女生人数比是，女生有　　人。 A．15 B．25 C．24 D．16 二．填空题（满分16分，每小题2分） 9．把化成最简单的整数比是 　　，比值是 　　。 10．0.75与1.5的最简整数比是 　　，比值是 　　。 11．两个相同的杯里装满了酒精溶液，酒精和水的体积比分别是和，如果将这两杯溶液在大容器里完全混合，混合后的酒精溶液中酒精和水的体积最简整数比是 　　。 12．六（1）班今天出勤人数与请假人数的比是，六（1）班的出勤率是 　　。 13．某餐厅要配制一种儿童奶茶。如果鲜牛奶和茶水的质量比是，那么要配置这种奶茶，需要鲜牛奶 　　。 14．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是，其中较小的一个锐角是 　　。 15．一杯奶茶中水、奶和糖的比是，现在有45克奶，能配制　 　克奶茶． 16．国旗法规定，国旗长与宽的比．黑板上方挂的国旗的长是，宽是　 　． 三．判断题（满分8分，每小题2分） 17．比的前项乘2，后项